2019-2020年高三上学期周练数学试题（1）含答案.doc

2019-2020年高三上学期周练数学试题（1）含答案一填空题1已知复数满足（为虚数单位），则的模为_。2已知命题，则为_。3已知集合，则_。4幂函数的图象经过点，则的值为_2_。5已知函数，若，则实数的取值范围是_。6设定义在的函数同时满足以下条件：；当时，。则 。7已知函数的值域为，则的取值范围是_。8若不等式对一切正数恒成立，则整数的最大值为_3_。9已知二次函数的值域为，则的最小值为_10_。10设函数的最大值为M，最小值为m，则_2_。11已知函数，若，且，则的取值范围为_。12设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_。13椭圆的左焦点为F，右顶点为A,点P为椭圆上一点，过P作左准线的垂线，垂足为Q,若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率的范围是_。14设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同的实数解，则等于_3_。二解答题15已知集合。(1) 当时，求； (2) 若，求实数的值。 16已知分别是中角的对边，且。(1) 求角的大小； (2) 若，求的值。 17函数的定义域为，当时，求的最值。分析：由得或或令，或的最大值为，无最小值。18据调查,某地区100万从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增加农民的收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高，而进入企业工作的农民的人均收入为3000元(0)(1)在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求的取值范围；(2)在（1）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大。18解：（1）由题意得:（100-x） 3000 (1+2x%) 1003000， 即x250x0，解得0x50， 又x0 0x50； （2）设这100万农民的人均年收入为y元， 则y= = 即y=x25(a+1)2+3000+475(a+1)2 (0x50) （i）当025(a+1)50，即0a1，当x=25(a+1)时，y最大； （ii）当25(a+1)50，即a 1，函数y在（0,50单调递增，当x=50时，y取最大值答：在0a1时，安排25(a+1)万人进入企业工作，在a1时安排50万人进入企业19椭圆上任一点到两个焦点的距离的和为6，焦距为，分别是椭圆的左右顶点。(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值(3) 设为椭圆上一动点，为关于轴的对称点，四边形的面积为，设，求函数的最大值。20已知函数是奇函数。(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；(3)当时，函数的值域是，求实数与的值；(4)设函数时，存在最大实数，使得时恒成立，请写出与的关系式。20解： (1) . (2) 由(1)及题设知：，设，当时， . 当时，即. 当时，在上是减函数. 同理当时，在上是增函数. (3) 由题设知：函数的定义域为，当时，有. 由(1)及(2)题设知：在为增函数，由其值域为知（无解）； 当时，有.由(1)及(2)题设知：在为减函数, 由其值域为知得，. (4) 由(1)及题设知：，则函数的对称轴，.函数在上单调减. 是最大实数使得恒有成立，,即