2019-2020年高三测试试题（数学理科）.doc

2019-2020年高三测试试题（数学理科）一、 选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分1函数的值域是（ ）ABCDR2. 下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是A B C D3已知命题，则 A， B，C， D，4已知为等差数列的前项的和，则的值为A6 B C D 5. 把函数的图象向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象，此时图象恰与重合，则为 A 4 B 2 C D 6已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如图所示.则A存在，使得向量与向量垂直B存在，使得向量与向量夹角为C存在，使得向量与向量夹角为D存在，使得向量与向量共线7如果等差数列中，+=12，那么+= （ ）A. 14 B. 28 C. 21 D. 358已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，则下面四个结论中正确的是与可能同时成立； 与可能同时成立；若，则； 若，则 A B C D二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9_ 10函数的极值点为 11已知，则的值为_ 12在中，且,则边AB的长为 13如图（）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（）（）所示.给出下说法： 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；图（3）的建议是：提高票价，并降低成本其中所有说法正确的序号是 14对于数列 ,定义数列如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值 （）设是单调递增数列,若，则_ ； （）若数列的通项公式为，则数列的通项是_三 解答：15 （本小题共12分）在锐角ABC中，角的对边的长分别为已知， . （I）求的值； （II）求的值.16 （本小题共12分）在等比数列中，且，是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足（），求数列的前项和.17（14分） 已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过动点作轴的垂线，垂足为，连接.OPA（I）求函数的解析式；（）记的面积为，求的最大值.18.（14分）.设R，函数() 当a=2时，试确定函数的单调区间； () 若对任何R，且，都有，求a的取值范围.19. （本小题共14分）已知数列满足： （I）求的值； （）求证：数列是等比数列； （）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.20 （本小题共14分）对，定义（I）求方程的根；（II）求函数的单调区间；（III）记点集，点集，求点集T围成的区域的面积21已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为 （1）求数列的通项公式 （2）若，求数列的前项和 （3）设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，求的通项公式. 清远市盛兴中英文学校高三测试 答案数学试题(理科） 2011.3月一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号（1）（2）（3）(4)(5)(6)(7)(8)答案ABBDCDBC二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）(9) (10) (答案写成坐标形式扣3分) (11) (12) 1 (13) (14) ， （也可以写成：或 ）.三、解答题(本大题共6小题,共80分)15. （本小题共12分）解：（I）由 .2分可得， .4分（II）由锐角ABC中可得 .6分由余弦定理可得：， .8分有： . .9分由正弦定理：， . .10分 即 .12分16. （本小题共13分）解：（I）设等比数列的公比为.由可得， 1分因为，所以 2分依题意有，得 3分因为，所以， .4分所以数列通项为 .6分（II） .8分可得 .12分 .13分17. （本小题共13分）解：（I）由已知可得函数的对称轴为，顶点为. . .2分 方法一：由 得 .5分得 .6分方法二：设 .4分由，得 .5分 .6分（II） .8分 .9分 40极大值列表 .11分由上表可得时，三角形面积取得最大值.即. .13分 18. （本小题共14分）（）解：当时， 因为，所以在上为增函数； 当时， 由，解得， 由，解得， 所以在上为增函数，在上为减函数.综上，增区间为和，减区间为. （）解：当时，由，得，即 ， 设 ，所以（当且仅当时取等号）， 所以当时，有最大值， 因为对任何，不等式恒成立， 所以 ； 当时，由，得，即， 设，则， 所以当，即时，有最小值， 因为对任何，不等式恒成立，所以 . 综上，实数的取值范围为. 19解：（I） .3分（II）由题可知： -可得 .5分 即：，又.7分 所以数列是以为首项，以为公比的等比数列.8分（）由(2)可得， .9分 .10分由可得由可得 .11分所以 故有最大值 所以，对任意，有 .12分如果对任意，都有，即成立，则，故有：， .13分解得或 所以，实数的取值范围是 14分20解：（I）当时，解方程，得（舍）或 当时，不是方程的解 当时，解方程，得（舍）或（舍）综上所述，是方程的根. .3分 （每一种情况答对即得1分）（II）函数的定义域是 .4分当时，恒成立 .5分当时， 解得 .6分解得 .7分综上所述，函数的单调增区间是，单调减区间是. .8分（III）设点，则于是有，得 当时， 当时，同理， .11分点集T围成的区域是一个边长为的正方形，面积为2 .13分21解：（1）点都在函数的图像上，,当时，当1时，满足上式，所以数列的通项公式为.4分 （2）由求导可得过点的切线的斜率为，.由4，得-得： .9分 （3）,.又，其中是中的最小数，.是公差是4的倍数，.又，,解得27. 所以，设等差数列的公差为，则，所以的通项公式为14分