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2019年高三第一次调研考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.（1）在正项等比数列中, 的值为A4 B8 C16 D64（2）不等式的解集为 A BC D（3）的值A小于零 B大于零 C等于零 D不确定（4）设定义在R上不恒为0的函数满足 ，则是A奇函数 B既是奇函数又是偶函数 C偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数（5）若指数函数的部分对应值如下表：x2020.69411.44则不等式(|x|)1时，切线过点即得4分所以数列是首项为,公比为的等比数列，,5分 (2)则两式相减，7分得，8分（10分）(3)12分（14分）法二.用数学归纳法证明酌情处理（20）已知函数存在极值.1.如果函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；2.设函数的极小值为，证明：.解：1.当时，函数在定义域区间和上分别为增函数，不存在极值（或：当时，函数不存在极值），与题设不符；故 .法1：当时，法2：令 解得或故当时，函数的增区间为要函数在区间上单调递增，有，解这个不等式得，2.由1知，. 当时，函数的减区间为，故函数只在区间上有一个极小值.当时，（或）法1：又 ，法2：另一方面，法3：令，则法4：分析法（略）
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