2019-2020年高二数学测试题17含答案.doc

2019-2020年高二数学测试题17含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则点到另一个焦点的距离为（）2 3 7 53若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（） 24. 命题“且，则”的逆否命题是（）若，则且 若且，则若，则或 若，则且5. 命题“对任意的”的否定是（ ）A. 不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的6. 已知动点P满足,则P点轨迹是（ ）A. 双曲线 B. 双曲线一支 C. 直线 D. 一条射线7. 双曲线的一个焦点是（0,3）,那么的值是（ ）A . B. 1 C. D.8. 在双曲线中,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线方程是（ ）A B. C. D. 9. 不等式1成立的一个充分不必要条件是（ ）A1 B.1或 C.或 D.0110. 若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）1条2条3条4条11. 已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A B. C. 或 D. 或12. 已知，若是的充分不必要条件，则正实数的取值范围是（ ）A或 B C D第卷（共90分）二、填空题（共4题，每小题4分，共16分）13若是成立的充分条件，是成立的必要条件，是成立的充要条件，则是成立的 （填“充分”、“必要”或“充要”）条件14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，当时，的面积为 .15. 动点到点的距离与到定直线的距离之比是，则动点的轨迹方程是 16以下说法是否正确？是的充分条件；是的充要条件；是的充分条件；是的必要条件请把正确的序号填在横线上 .三、解答题（6小题，共74分，要求写出解题过程）17.（12分）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程18.（12分）设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程.19（12分）设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围20.（12分）已知直线和椭圆（1）为何值时，和相交、相切、相离；（2）为何值时，被所截线段长为21（12分）试求至少有一个负根的充要条件22.（14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值试卷答案一、 选择题CCBCC DABDC DD二、 填空题13.必要 14. 1 15. 16. 三、解答题17. 已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程解：若椭圆的焦点在轴上，设方程为由题意解得椭圆的方程为；若椭圆的焦点在轴上，设方程为，由题意解得椭圆方程为故椭圆方程为，或18. 设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程.解:设双曲线方程为,由已知椭圆的两个焦点,又双曲线与椭圆交点A的纵坐标为4,解得,故双曲线方程为.19. 设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围解：由，得，因此，或，由，得因此或，因为是的必要条件所以，即如下图所示：因此解得20. 已知直线和椭圆（1）为何值时，和相交、相切、相离；（2）为何值时，被所截线段长为解：（1）把代入可得，由，可得所以，当时，和相切；当时，与相离（2）设与相交于，由（1）可得，因此，所以，由弦长公式得解得因此时，被所截得线段长为21. 试求至少有一个负根的充要条件解：必要条件：方程有一正根和一负根；方程有两负根综合，原方程至少有一负根的必要条件是或充分条件：由以上推证的可逆性知，当时，方程有异号两根，当时，方程有两负根所以方程至少有一负根的充要条件是或22. 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值答案：解：（）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为（）设，（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得，当且仅当，即时等号成立当时，综上所述当最大时，面积取最大值