2019-2020年高二数学上期末模拟试卷（二）.doc

2019-2020年高二数学上期末模拟试卷（二）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1. 抛物线的焦点坐标为 2. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 3. 若双曲线的离心率为2，则的值为 4观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图： 则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为_. 5. 直线和直线将单位圆分成长度相等四段弧，则= . 6从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是 7在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n（n=1,2,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7376767772则这6位同学成绩的方差是 8以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是 能垂直于轴；不能垂直于轴；能垂直于轴；不能垂直于轴9若“”是 “”的必要不充分条件，则的最大值为 10.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为 . 11在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x1)2y24，P为圆C上一点若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得APB恒为60，则圆M的方程为 12. 设圆，过圆心作直线交于A,B两点，与轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线的方程为 .13. 已知P是抛物线y22x上的一个动点，过点P作圆(x3)2y21的切线，切点分别为M、N，则|MN|的最小值是_.14. 已知椭圆 的右焦点为，离心率为设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上设直线AB的斜率为k，若，则的取值范围为 .二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知直线和直线.(1)若，求实数的值；（2）若，求实数的值.16.调查某校100名学生的数学成绩情况，得下表：一般良好优秀男生（人）18女生（人）1017已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15.（1）求的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？（3）已知，优秀学生中男生不少于女生的概率.17已知，命题，命题 (1)若 是的必要条件，求实数的取值范围； (2)若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围18在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是（1）求圆的方程；（2）证明：直线与圆相交；（3）若直线被圆截得的弦长为3,求的方程19.已知和点.(1)过点向引切线，求直线的方程；(2)求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的的方程；(3)设为（）中上任一点，过点向引切线，切点为. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.20已知椭圆的左右两焦点分别为，是椭圆上一点，且在轴上方， .（1）求椭圆的离心率的取值范围； （2）当取最大值时，过的圆的截轴的线段长为6，求椭圆的方程； （3）在（2）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为.试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由NMAPON参考答案及评分标准一、填空题（每题5分）1. 2.205 3. 3 4. 0.3 5. 2 6. 7. 8. 9.-1 10. 11. 12. 13.14.二、接到TI16解：（1）由题意可知，15（人）. -4分（2）由题意可知，优秀人数为（人）.设应在优秀中抽取人，则 ，（人）所以应在优秀中抽8名 -8分（3）由题意可知， ，且，满足条件的有（17，23），（18，22），（19，21），（20，20），（21，19），（22，18），共有6组. 设事件为“优秀学生中男生不少于女生”，即，满足条件的有（20，20），（21，19），（22，18）共有3组，所以 .即优秀学生中女生少于男生的概率为. -14分17（1）， 2分，是的必要条件， 是的充分条件， 5分， ，解得 7分（2）， ，“或”为真命题，“且”为假命题，命题，一真一假，当真假时，解得， 10分当假真时，解得或， 13分综上可得，实数的取值范围或14分18（1）设圆的方程为：，则解得圆的方程为：（答案写成标准方程也可）-5分（2）直线的方程变为：令得，直线过定点. ，在圆内，所以直线与圆相交. -10分（3）圆的标准方程为：，由题意可以求得圆心到直线的距离，化简得，解得，所求直线的方程为：或. -16分20.解： ， ，。 (1) ，,在上单调递减.时，最小，时，最小，-5分 (2) 当时，.,是圆的直径，圆心是的中点，在y轴上截得的弦长就是直径，=6.又，.椭圆方程是 -10分（3）由（2）得到，于是圆心,半径为3，圆的方程是.椭圆的右准线方程为，,直线AM,AN是圆Q的两条切线，切点M,N在以AQ为直径的圆上。设A点坐标为，该圆方程为。 -12分直线MN是两圆的公共弦，两圆方程相减得：，这就是直线MN的方程。 -14分 该直线化为：直线MN必过定点。 -16分