2019-2020年高中数学3月考试试卷 文.doc

2019-2020年高中数学3月考试试卷 文 第I卷 （选择题 共50分）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。一选择题.(本题共10题，每题5分，共50分，下列每小题所给选项只有一个符合题目)1椭圆的焦点坐标是 ( )A B C D2双曲线的虚轴长是 ( )A8 B10 C D23已知的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B,若=5，则等于 ( )A11 B10C14D124抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是 ( )A. B. C. 0 D. 5已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是（）A. 抛物线 B.双曲线 C. 椭圆 D.以上都不对6如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )AB C D7.已知双曲线的渐近线方程：，则双曲线的离心率为 （ ）A BCD8.已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D.9设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 （ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 910方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是 （ ） 第卷 （选择题 共100分）2. 填空题.（本题共5小题，每题5分，共25分）11.抛物线的准线方程是 . 12.以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 . 13.抛物线的焦点为双曲线的右焦点，则n= . 14.椭圆的左焦点为F，直线与椭圆交于A，B.当FAB的周长最大时，FAB的面积是 .15. 若方程所表示曲线为C，给出下列四个命题： 若C为椭圆，则 1t4或t1 曲线C不可能为圆 若C表示椭圆，且长轴在x轴，则 1t其中正命题的序号为 .3 解答题.(本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 16. (12分)求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。17(12分)(1)求中心在原点，对称轴为坐标轴且过两点，（5，0）的椭圆的标准方程;（2）已知抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A,B两点，若p(2,2)为AB的中点，求抛物线C的方程。18(12分)P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求的面积； （2）求P点的坐标19.(12分)已知圆及点A(2，0),C为圆B上任意一点.(1) 求AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹M的方程。(2) 过A点倾斜角为的直线交轨迹M于E、F两点，求的长度。20.(13分)在平面直角坐标系xoy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q. (1)求k的取值范围； (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点为别为A,B,是否存在常数K,使得向量共线？如果存在，求K值；如果不存在，请说明理由。21.(14分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。