2019-2020年高中毕业班考前检测（二）word版 数学（理）.doc

2019-2020年高中毕业班考前检测（二）word版 数学（理）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x |x|0），则等于A（） A-1，1 B-l,1） C（-1,1） D 2已知条件p：x1，条件，则是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即非充分也非必要条件3200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60kmh的汽车数量为 A65辆 B76辆 C88辆 D95辆4的二项展开式中第七项为 A-120i B210 C-210D120i5设函数为奇函数，则A8BC8D6已知球面上有三点A、BC，此三点构成一个边长为1的等边三角形，球心到平面ABC的距离等干球半径的了，则球半径是ABCD7已知函数，如图，函数f（x）在-1,1上的图象与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P，则的夹角的余弦值是ABCD8已知是首项为1的等比数列，的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为ABCD9设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则PF1F2的面积等于 A B C24 D4810已知实数x、y满足，所表示的平面区域为M若函数的图象经过区域M，则实数k的取值范围是 A3，5 B-1，1 C-1，3 D11如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2AD，设DAB=，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e，则 A随着角度的增大，e1增大，e1e2为定值 B随着角度的增大，e1减小，e1e2为定值 C随着角度的增大，e1增大，e1e2也增大 D随着角度的增大，e1增小，e1e2也减小12已知函数是等差数列，的值 A恒为正数 B恒为负数 C恒为O D可正可负第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中的相应位置13已知a=（3，2），b=（2，-1），若向量平行，则实数=_14若定义在R上的偶函数f（x）满足，且当x0，1时，则函数 的零点个数有_个，15曲线y=cosx与坐标轴所围成的图形面积是 16已知一组抛物线其中a为2、4中任取的一个数，b为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=l交点处的切线相互平行的概率是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足 （I）求的值和ABC的面积； （II）若b2 +c2= 26，求a的值18（本小题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为02，4S唐经销一辆该品牌的汽车，顾客分l期付款，其利润为l万元；分2期或3期付款其利润为15万元；分4期或5期付款，其利润为2万元用77表示经销一辆汽车的利润， （I）求上表中a，b的值； （II）若以频率作为概率，求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率； （III）求的分布列及数学期望E19（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AD=DC-=CB=1，么ABC- 60。，四边形ACFE为矩形，平面ACFE上平面ABCD，CF=1 （I）求证：BC平面ACFE； （II）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为（90），求cos20（本小题满分12分）如图ABCD一EF是一个滑滑板的轨道截面图，其中AB，DE，EF是线段，B-C -D是一抛物线弧；点C是抛物线的顶点，直线DE与抛物线在D处相切，直线L是地平线，已知点B离地面L的高度是9米，离抛物线的对称轴距离是6米，直线DE与L的夹角是45试建立直角坐标系： （I）求抛物线方程，并确定D点的位置； （II）现将抛物线弧B-C -D改造成圆弧，要求圆弧经过点B，D，且与直线DE在D处相切，试判断圆弧与地平线L的位置关系21（本小题满分12分）设函数的极值点 （I）若x=l为f（x）的极大值点，求/（x）的单调区间（用c表示）； （II）若恰有两解，求实数c的取值范围，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图，O内切于ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交O于点H，直线HF交BC的延长线于点G （I）求证：圆心O在直线AD上； （IJ）求证：点C是线段GD的中点；23（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为 （I）求直线，的倾斜角； （II）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|24（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲 已知函数 （1）若不等式的解集为，求实数a的值； （Il）在（I）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。参考答案