2019-2020年高中数学 练习题（10）（含解析）新人教A版选修2.doc

2019-2020年高中数学 练习题（10）（含解析）新人教A版选修2一、选择题： 1若椭圆上一点p到椭圆一个焦点的距离3，则点p到另一个焦点的距离为（ ）2. 与椭圆共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是( )3. 若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为（ ）A B C D 4. 已知是双曲线的两个焦点，是过点且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦， ，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 5. 设，则关于的方程所表示的是（ ）A长轴在轴上的椭圆 B长轴在轴上的椭圆C实轴在轴上的双曲线 D实轴在轴上的双曲线6. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A B C D 7. 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于（ ）A B C D . 8. 椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）A B C D9. 若方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）A B C或 D全体实数10. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则的面积为（ ） A B C D 二、填空题：11. 已知斜率为的直线过椭圆的焦点，且与椭圆交于两点，则线段的长是_。12.椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，则点的纵坐标是_。13. 给出如下四个命题：方程表示的图形是圆；椭圆椭圆的离心率；抛物线的准线的方程是；双曲线的渐近线方程是。其中所有不正确命题的序号是_。三、解答题：14 已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。15. （本题满分10分）椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为钝角时，求点的横坐标的取值范围。16. 已知椭圆的标准方程为：，一个过点的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。17.（本题选作）(本小题满分12分)直线与双曲线相交于点，问是否存在这样的实数，使得关于直线对称？如果存在，求出实数，如果不存在，请说明理由。答案部分：1解析：D2解析：A3解析：设，的中点为，而，故。故选。4解析：不妨设双曲线的方程为，令得，又，而，两边同时除以得，又，故选。5解析：化曲线的方程为标准形式，因为，故选。6解析：方程表示焦点在轴上的椭圆，所以，解得。故选。7解析：焦点为，渐近线为，距离。故选。8解析：利用点差法可求出直线的斜率为，再用直线的点斜式求出方程即可。选。10解析：方程表示双曲线，所以，解得。故选。11解析：弦的方程，把它与联立得关于的一元二次方程，注意到，用韦达定理可以求得结果。选。13解析：，不妨设过右焦点，则，由消得：，=，=。14解析：，点的坐标为，设点的坐标为，点的坐标为，则由中点坐标公式得，把代入椭圆方程，得，所以点的纵坐标为。15解析：10。16解析：。表示的图形是一个点；渐近线的方程为。17解析：设的方程为代入，得。设，则。18解析：设两焦点为，且，由椭圆的定义知：，。，由题意知为直角三角形，在中，。因为焦点可以在轴上，也可能在轴上，椭圆的方程为或。19解析：设，椭圆的焦点的坐标为，由余弦定理得，又由得，代入解得。20解析：方法一：由椭圆的标准方程为知：椭圆的长轴端点为和，所以，双曲线的焦点为，焦点在轴上且。设所求双曲线的标准方程为：，由双曲线的定义知，=。，又，。双曲线的标准方程。方法二：由椭圆的标准方程是，知椭圆长轴的端点为和，所以，双曲线的焦点为，焦点在轴上且。设双曲线的标准方程为：，又双曲线过点，。又，舍去，双曲线的标准方程。21解析：假设存在实数满足题意，则直线与直线垂直，故，又设在双曲线上，故，两式相减得：，设是的中点，则，则在直线上，则，故，而且是不可能的，所以假设不成立。即不存在。