2019-2020年高三数学第一次月考试题 理 新人教A版.doc

2019-2020年高三数学第一次月考试题 理 新人教A版本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）已知集合, 且, 则集合的个数是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 使得函数为增函数的区间为 （ ）A. B. C. D. 3.已知，则（A） （B） （C） （D） 4. 一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）A12 B14 C16 D18 5. 下列关系式中正确的是（ ）A B C D6. 已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 （ ） A且c与d同向 B且c与d反向 C且c与d同向 D且c与d反向7. 已知是偶函数，当时，；若当时，恒成立，则的最小值为（ ）A、1 B、 C、 D、 8. 在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2c2=acbc，则的值为（ ） . . . . 9. 函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 10. 已知是方程的两根，且，则的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或11. 若满足2x+=5, 满足2x+2(x1)=5, +（A） (B)3 (C) (D)412. 给出下列命题：在其定义域上是增函数；函数的最小正周期是；在内是增函数，则p是q的充分非必要条件；函数的奇偶性不能确定。其中正确命题的序号是 （ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13若函数 则不等式的解集为_.14. 已知则的值为 。15. 若平面向量满足，平行于轴，则 w16. 若，则函数的最大值为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. (本题10分) 已知向量，。（1）求的值；（2）若，且，求的值。18. (本题12分) 在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，19. (本题12分)已知等差数列的前项和为，且，。（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.20. (本题12分) 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21. (本题12分)已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值； （）判断函数的单调性; （）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围22. (本题12分) 已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称（）求函数的解析式；（）若数列满足：，求数列的通项； （）若数列的前项和为,判断,与2的大小关系，并证明你的结论数学参考答案（理科）DDBBC DAABA CB13. 14. 15.(-3,1),(-1,1) 16. -817. 解：（1），。， 即， （5分）（2），。，。，。 （10分）18. 解：（1）由 得 则有 = 得 即.（2） 由 推出 ；而,即得, 则有 解得 . 19.解：（）设等差数列首项为，公差为，由题意，得 解得 （4分） （6分）（II）由（I）知,Tn=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得 Tn =20.解（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故 又 （2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2 21.（）因为是奇函数，所以=0，即（）由（）知，设则，因为函数y=2在R上是增函数且 0，又0 0即在上为减函数。 （）因是奇函数，不等式等价于，又因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 从而判别式. 22. 解：() 因为函数 的图象过原点，所以c =0，即.又函数的图象关于点（-1，1）成中心对称，所以。 （4分）()由题意，开方取正得：，即.数列是以1为首项，1为公差的等差数列，即。 （8分）()当n2时，所以故。 （12分）