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第三单元带电粒子在匀强电场中的运动第5课时电容与电容器带电粒子在匀强电场中的运动,选修3-1第七章电场,基础回顾,考点一电容器电容,1电容器：两个彼此绝缘又相互_的导体就构成一个电容器电容器的工作状态充电和放电充电就是使电容器_的过程，放电就是使充电后的电容器_电荷的过程2电容：电容是描述电容器_本领的物理量，电容器_与极板间的_的比值叫电容(1)定义式：C_.,(2)单位：_，简称为_.1F_F_pF.3平行板电容器(1)平行板电容器的带电荷量是指_所带的电荷量的绝对值(2)决定式：C_.即是说，平行板电容器的电容C跟电容器的_、_成正比，跟两极板间的_成反比,答案：1靠近带电失去2容纳电荷所带的电荷量电势差(1)(2)法拉法10610123(1)一块极板(2)正对面积介电常数距离,要点深化,1电容的理解(1)由得：QCU，由此看出，电压一定时，C越大，电容器容纳电荷的电荷量Q越多，故不同的电容器容纳电荷的本领是不同的(2)电容是电容器本身的属性，不能由公式来说明同一电容器的电容是由电荷量和电压决定的对于平行板电容器，其电容是由其两极板的正对面积、两极板间的距离及介电常数决定的(3)由可以推导出.,2平行板电容器中诸多物理量变化的分析方法分析有关平行板电容器的Q、U、C、E的变化时，主要有两种情况：一是保持两板与电源相连，则电容器两极电压U不变；,二是通电后断开电源，则带电荷量Q不变运用电容的定义式和决定式解决电容器问题的思路是：(1)确定不变量C与电源相连时，电压不变；电容器先充电后与电源断开，所带电荷量不变,(2)用决定式C分析平行板电容器电容C的变化(3)用定义式分析电容器所带电荷量Q或两板间电压U的变化(4)用分析电容器板间场强E的变化,基础回顾,考点二带电粒子在匀强电场中的运动,1带电粒子在匀强电场做匀加速直线运动带电粒子仅在电场力的作用下，由静止开始在匀强电场中做匀加速直线运动，由动能定理_，可以求得带电粒子经过加速电场加速后所获得的动能或_2带电粒子在匀强电场中做类平抛运动(简称电偏转)(1)运动分析：带电粒子以初速度v0垂直于电场方向飞入两带电平行板产生的电场时，若只受电场力的作用，则沿初速度方向带电粒子做_运动，沿电场力的方向粒子做_运动,(2)带电粒子在电场中运动时间的讨论如右图所示质量为m，带电荷量为q的带正电的粒子，以初速度v0垂直于电场方向，从两个极板中间射入匀强电场，已知极板间的电压为U，且上极板带正电，极板的长度为L，两极板间的距离为d，带电粒子在匀强电场中运动的时间为t.,若带电粒子能打出电场，带电粒子在电场中运动的时间由_决定(推理过程有：得)，其值为t_.若带电粒子打不出电场，带电粒子在电场中运动时间由_决定，其值为t_.,3示波器构造：电子枪、偏转电极、荧光屏工作原理：如下图所示，电子先由加速电压U1_，再经偏转电压U2和U3_.,答案：1速度2(1)匀速直线初速度为零的匀加速直线(2)初速度和板的长度共同电场强度和板间的距离3加速偏转,要点深化,1带电体在电场力作用下的运动的处理方法研究带电体在电场中运动的问题时，会遇到两类带电体是否考虑重力，应根据具体情况来确定当带电体是电子、质子、氘核、氚核、粒子、离子等微观粒子时，由于所受电场力通常都远大于所受的重力，所以重力可以忽略不计(但不能忽略质量)；当带电体是带电的液滴、带电尘埃、带电小球等小物体时，通常它们所受的重力与电场力可以比拟，其质量和重力都要考虑(除有特殊说明外)带电体在电场中运动，综合了电场和力学的知识分析方法和力学分析方法基本相同：先分析受力情况(电场力作为其中一个力)，再分析运动状态和运动过程，然后选取恰当规律解题选取规律时，就首先考虑能量守恒的规律，即动能定理或能量守恒定律，其次再考虑牛顿运动定律,2带电粒子在电场中偏转(电偏转)所谓电偏转就是带电粒子(不计重力的微观粒子)垂直射入匀强电场后，做类似于平抛运动的情况对此把它看成是互相垂直的匀速直线运动和初速为零的匀加速直线运动的合运动电偏转有以下规律：,(1)侧向位移,(2)飞出速度的大小v,(3)偏转角,(4)对于不同的带电粒子，垂直进入同一偏转电场，有以下推论：,因为,所以,可见，无论粒子从何处离开电场，都好像从沿粒子入射方向在电场中所画的线段的中点射出的懂得了以上的规律，就能快捷地处理有关电偏转问题3带电粒子在电场中做匀速圆周运动带电粒子也可以在电场中做匀速圆周运动如果电场是非匀强电场，则必须有点电荷产生电场，带电粒子必须是不计重力的异种电荷的粒子，它所受的电场力实质上是库仑力，库仑力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力如果电场是匀强电场，由于电场力是恒定的保守力，不可以做向心力，必须利用其他力(如重力)进行平衡，再靠另一个力(如绳子的拉力)作向心力4解决带电粒子在电场中运动的基本思路(1)受力分析,研究对象有两种：带电粒子和带电颗粒前者不考虑重力，后者要考虑重力基本粒子：如电子、质子、氘核、氚核、粒子、离子等一般都不考虑重力(但并不忽略质量)带电颗粒：如液滴、尘埃、小球等除有说明或明确的暗示外，一般不能忽略重力(2)运动轨迹和过程分析带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况(3)解题的依据力的观点：牛顿运动定律和运动学公式能量的观点：动能定理；能量的转化与守恒定律,题型一平行板电容器的动态分析,一平行板电容器，两极板间的距离d和两板面积S都可调节，先将电容器两极板与电池相连，接通一段时间后断开，用Q表示电容器的电荷量，E表示两板间的场强，则下列说法中正确的是()A当d增大，S不变时，Q减小，E减小B当S增大，d不变时，Q减小，E增大C当d减小，S增大时，Q增大，E增大D当S减小，d不变时，Q不变，E增大,当S增大，d不变时，C增大，Q不变，E减小，B错当d减小，S增大时，C增大，Q不变，E不变，C错当S减小，d不变时，C减小，Q不变，E增大，故D正确答案：D,解析：由电容器与电池接通后断开，说明Q不变，据C可知，当d增大，S不变，C减小，知，U增大；由，故E不变，A错,题型训练,1.(2009年福建卷)如右图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则(),A带点油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带点油滴的电势将减少D电容器的电容减小，极板带电荷量增大,1解析：电容器两端电压U不变，由公式，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A错；P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式UEd知P与下极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变，电容C减小时由公式QCU，带电荷量减小，D错答案：B,题型二理解概念，正确推理,如图(a)、(b)所示，一个不计重力的带电粒子分别从静止开始由两个板距不同但电压相同的加速电场加速，则带电粒子通过板距较长的电场(b)时(),A获得的速度较大B获得的速度较小C所需的时间较长D所需的时间较短,解析：由可得，原来静止的带电粒子的速度将变为.由此可知，速度v的大小与带电粒子自身性质及电场加速电压U有关，与板距无关，AB都错；根据可知，由于平均速度相同，则经过板距较长的电场所需的时间较长，故C正确,答案：C,题型训练,2如右图所示，质子和粒子在电压为U1的加速电场中由静止加速后垂直进入板长为L、板距为d、电压为U2的匀强偏转电场，则在偏转电场中(),A质子向下偏，粒子向上偏，两者分离B质子和粒子都向下偏，但质子偏转更大，两者分离C质子和粒子都向下偏，且两者偏转一样，轨迹相同D质子和粒子都向上偏，且两者偏转一样，轨迹相同,2解析：如图所示，设质子的质量为m，电荷量为q，它离开电场时的速度为图中的v，它与水平分速vx之间的夹角叫做偏向角，可以表示出v的方向,对质子的加速有,qU1,对质子的偏转，水平方向有vxv0，Lv0t；竖直方向有vyat,偏向角的正切tan,解上述各式可得tan,是一个与质子荷质比q/m无关的量，可见，任何带同种电荷的粒子离开偏转电场时速度方向相同故C正确答案：C,题型三抓好临界，重点突破,一束电子流在经U5000V的加速电压后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场，如右图所示，若两板间距d1.0cm，板长L5.0cm，那么，要使电子能在平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？,解析：加速中，由动能定理得eU进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动Lv0t，在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，,加速度,能飞出的条件为,解以上各式得,U,4.0102V,即要使电子能飞出，所加电压最大为400V.,答案：所加电压最大为400V.点评：粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态“擦边球”根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，是求解极值问题的常用方法,题型训练,3如图所示，同一平面上存在两个电压相同、边长都为L的正方形区域的匀强电场，区域为加速电场，区域为偏转电场有一个电子可在AB板旁边任一位置由静止释放，当电子在AB板旁边什么位置由静止释放时，电子恰能从区域右下角D处离开？,解析：设释放点距离B为s.在电场中电子被加速到v，有：,进入偏转电场后，在水平方向上，有Lvt,在竖直方向上，,式联立得：s,答案：电子在AB板旁边距离B为的位置由静止释放时，电子恰能从区域右下角D处离开,警示因忽视偏转电场做功的变化而出错,一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为()A8EkB5EkC4.25EkD4Ek,错解：当初动能为Ek时，未动能为2Ek，所以电场力做功为WEk；当带电粒子的初速度变为原来的两倍时，初动能为4Ek，电场力做功为WEk；所以它飞出电容器时的动能变为5Ek，即B选项正确,分析纠错：因为偏转距离为y所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为y/4，所以电场力做功只有W0.25Ek，它飞出电容器时的动能变为4.25Ek，即C选项正确答案：C,祝,您,学业有成,
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