2019-2020年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）章末复习 新人教A版必修5.DOC

2019-2020年高中数学 第二章 基本初等函数（）章末复习 新人教A版必修5对点讲练比较大小的问题比较几个数的大小是幂、指数、对数函数的又一重要应用，常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、特殊值法、作差法、作商法等【例1】 比较三个数0.32，log20.3,20.3的大小. 规律方法比较幂函数、指数函数、对数函数型的数值间的大小关系时要注意：(1)若指数相同，底数不同，则利用幂函数的单调性；(2)若底数相同，指数不同，则利用指数函数的单调性；(3)若底数不同，指数也不同，以及一些对数函数型数值等，应寻找媒介数(常用0,1)进行比较；(4)作差比较和作商比较是常用技巧变式迁移1 设alog3，b()0.2，c2，则()Aabc Bcba Ccab Dba0(a0且a1)的解集规律方法关于指数函数、对数函数的综合性问题主要是对常用的函数思想方法的深入理解、综合思考和灵活应用，这些问题往往要综合利用同步等价转化、数形结合和分类讨论等数学思想才能解决这是提高分析问题、解决问题能力的重要途径变式迁移3 若1loga 0，a0且a1，B，则AB等于()Ax|x1 Bx|x1 Cx|x0 Dx|x02设ab1,0xxb Bbxax Clogaxlogbx Dlogxalogxb3若logm2logn20，则实数m、n的大小关系是()A1nm B0nm1 C1mn D0mn1,0x1，那么b的取值范围是_8对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1x2)有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0；f().当f(x)lg x时，上述结论中正确的结论的序号是_三、解答题9已知函数f(x)(logx)2logx5，x2,4，求f(x)的最小值10若f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小章末复习课 答案对点讲练【例1】 解方法一0.32121，log20.3201，log20.30.3220.3.方法二作出函数图象如图所示，由图象即可看出log20.30.3220.3.变式迁移1Aalog30,0b()0.21，ab1，则ymina，解得a，与a1矛盾若0a，或logax1时，logax或logax，或0x；(2)当0a或logax，可得0x.综上可知，当a1时，f(logax)0的解集为(0，)(，)；当0a0的解集为(0，)(，)变式迁移3解1loga 1，即loga 1loga 1时，有logax为增函数，结合a1，故a.(2)当0aa.a，结合0a1，故0a.a的取值范围是.课时作业1BAR，B(，1，BA，ABB(，12C画图象可知3B画图象可知4D由y(|x|)知函数为偶函数，且0xx.5Cx1时，log2x0，y2.63解析f(x)，当3x时，xlog34(，1，当log81x时，即x81(3)43，x(1，)，x3，综上可知，满足f(x)的x的值是3.7(0,1)解析alogb(1x)a0，且a1，logb(1x)0.又0x1，01x1.0b1.8解析f(x)lg x，则lg(x1x2)lg x1lg x2，正确；又f(x)为单调增函数，故正确9解令logxt，因为x2,4，所以t1，所以原函数yt2t5，t1，由二次函数性质知当t时，y取到最小值，且ymin.10解f(x)g(x)logx3xlogx4logx .当0x0，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)；当1x时，logx x0，f(x)时，logx x0，f(x)g(x)综上所述，当x(0,1)时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)