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成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教A版必修1,集合与函数的概念,第一章,1.1集合,第一章,1.1.1集合的含义与表示,第三课时习题课,网络构建,在处理与集合有关的题目时应注意：1集合的属性(点集、数集、图形集等)2集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性3集合Aa1，a2，a3，an的子集的个数为2n.4空集优先的原则，如已知AB，则首先要考虑A.,规律小结,5集合运算中的一些结论：(1)若ABA则AB；(2)若AB则ABA；(3)若ABB，则AB；(4)若AB则ABB；(5)若ABAB，则AB；(6)若AB，则UAUB；(7)(UA)(UB)U(AB)；(8)(UA)(UB)U(AB)6借助Venn图或数轴解题,若集合A1，x，Bx2,0，有没有x的值，使AB?分析两集合相等，则其元素完全相同，同一集合内的元素应互不相同,1集合是一个不加定义的概念，只对其作了描述性的说明，把一些确定的对象集在一起就构成一个集合，应了解集合中的元素是确定的、互不相同的、没有顺序的,2集合的表示方法有列举法、描述法、图示法，用列举法表示集合，应将元素一一列出，或将其规律体现出来；描述法是表示集合的重要方法，要对其中的元素有什么共同属性，代表元素是什么弄清楚；图示法常用于表达集合之间的关系和抽象集合,分析本题关键点是求解描述法中，代表元素的性质，即a，bQ.,若集合Ax|x2n1，nZ，集合Bx|x4k1，kZ，则A与B间的关系是()AABBABCABDAB分析首先分清是集合与集合之间的关系，还是元素与集合之间的关系，再弄清集合中元素的属性，然后作出判断,3元素与集合的关系和集合与集合的关系要加以区分，要正确运用“”，“”，“”，“”等数学符号准确理解集合之间的关系,解析因为整数包括奇数与偶数，所以n2k或2k1(kZ)当n2k时，2n14k1；当n2k1时，2n14k1.故AB.答案D,已知集合UxR|1x7，AxR|2x5，BxR|3x7，求(1)(UA)(UB)；(2)U(AB)；(3)(UA)(UB)；(4)U(AB)(5)观察上述结果你能得出什么结论,4熟练掌握集合的交、并、补运算，这是高考考查的重点,分析利用数形结合的思想，将满足条件的集合在数轴上一一表示出来，从而求集合的交集、并集、补集，既简单又直观，这是最基本最常用的方法本题可先在数轴上画出集合U、A、B，然后求出AB，AB，UA，UB，就能逐一写出各小题的结果,ABxR|2x7，UAxR|1x2或5x7，UBxR|1x3或x7从而可求得(1)(UA)(UB)xR|1x2或x7(2)U(AB)xR|1x2或x7(3)(UA)(UB)xR|1x3或5x7(4)U(AB)xR|1x3或5x7(5)认真观察不难发现：U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB),规律总结上述发现是偶然的呢？还是具有普遍的意义呢？如图,分析可以把U，AB，AB，UA，UB的元素分别求出来，再进一步求出所要求的集合，也可以直接利用Venn图来直观地求解解析AB1,2,3,4,5,8，U1,2,3,4,5,6,7,8,9，U(AB)6,7,9AB5,8，U(AB)1,2,3,4,6,7,9UA1,3,6,7,9，UB2,4,6,7,9(UA)(UB)6,7,9，(UA)(UB)1,2,3,4,6,7,9,作出Venn图，如图所示，由图形也可以直接观察出来结果点评可用Venn图研究(UA)(UB)U(AB)与(UA)(UB)U(AB)，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决这一类集合问题,(河南安阳一中分校20142015学年第一学期阶段性测试)设全集Ux|x8，xN，若AU，BU，B(UA)2,6，A(UB)1,8，(UA)(UB)4,7，则()AA1,8，B2,6BA1,3,5,8，B2,3,5,6CA1,8，B2,3,5,6DA1,3,8，B2,5,6分析可将集合用Venn图表示出来进行观察，也可直接分析每个元素所具有的性质,5利用文氏图巧解集合题,规律总结从本例解法中可以很清楚地看出Venn图在解集合题中的价值在此题中，我们也可以发现UBUB(AUA)(AUB)UB)(UA),已知全集UR，集合Ax|xa1，Bx|xa2，Cx|x0或x4都是U的子集若U(AB)C，问这样的实数a是否存在？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由,6含参数问题,7解答信息迁移题时，先要准确理解所给条件提供的信息，进行必要的提炼加工，转化为所学知识，利用已掌握方法，加以解答,解析(1)CD(a,1)，(a,2)，(a,3)(2)AB(1,2)，(2,2)，A1,2，B2(3)集合A中的任意一个元素与B中的一个元素对应后，得到AB中的一个新元素若A中有m个元素，B中有n个元素，则AB中的元素应为(mn)个故若A中有3个元素，B中有4个元素，则AB中有3412个元素规律总结新定义、信息迁移类型的题目往往比较新颖，通过读题，一定要弄懂运算的规律,1(2015全国高考安徽卷文科，2题)设全集U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则A(CUB)()A1,2,5,6B1C2D1,2,3,4答案B解析CUB1,5,6，A(CUB)1，故选B.,2已知集合A1,2，集合B(x，y)|xy3，则AB()A1B2C(1,2)D答案D解析集合A表示的是数集，而集合B表示的是点集，所以AB.,4已知集合M1,2,3，100，A是集合M的非空子集，把集合A中的各元素之和记作S(A)满足S(A)8的集合A的个数为_答案6解析若S(A)8，则A8，A1,7，A2,6，A3,5，A1,2,5和A1,3,4，共6种可能,5已知集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若ABA，求实数m的取值范围解析(1)因为Ax|2x4，Bx|xm，且AB，所以m2.(2)由ABA，得AB.因为Ax|2x4，Bx|xm，所以m4.,
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