2019-2020年高二化学上学期元月考试试题（含解析）.doc

2019-2020年高二化学上学期元月考试试题（含解析）一、选择题1方程组的解集是（ ）A B C D2设双曲线C的两个焦点为（，0），（，0），一个顶点是（1，0），则C的方程为（ ）A、 B、 C、 D、3已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（ ）A.=1.23x+4 B.=1.23x0.08 C.=1.23x+0.8 D.=1.23x+0.084如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则( )A B C2 D05等差数列中，则（ ）A B C D6运行如图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是（ ）A.0 B.1 C. 2 D. 1 7抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若三角形的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为（ ）A2 B4 C6 D88在区间上任取一个数，则圆与圆有公共点的概率为（ ）A B C D9如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 ()A. B. C. D. 10在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若，则ABC最小角的正弦值等于（ ）A. B. C. D.11正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆12已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的取值范围是( )(A)(，+) (B)(，+) (C)(，+) (D)(0，+)二、填空题13已知向量,且，则的值为 14若，则= 15一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 . 16在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，且，则在轴上的投影线段长的最大值是 .三、解答题17长方体中，（1）求直线所成角；（2）求直线所成角的正弦.18设函数（）求的最小正周期及值域；（）已知中，角的对边分别为，若，求的面积19设数列满足，且.（1）证明:数列为等比数列；（2）求数列的前项和.20已知抛物线与直线相交于A、B 两点（1）求证：；（2）当的面积等于时,求的值21已知四边形ABCD满足，E是BC的中点，将BAE沿AE翻折成，F为的中点（1）求四棱锥的体积；（2）证明：；（3）求面所成锐二面角的余弦值22椭圆:的左顶点为,直线交椭圆于两点(上下),动点和定点都在椭圆上.(1)求椭圆方程及四边形的面积.(2)若四边形为梯形,求点的坐标.(3)若为实数,求的取值范围.参考答案1D【解析】试题分析：首先方程组的解为，然后注意解集的正确表示，它是以有序数对为元素的集合，所以解集为，故选择D.考点：解方程组及集合的表示.2A【解析】试题分析：双曲线C的两个焦点为（，0），（，0），一个顶点是（1，0），所以所以所以，曲线C的方程为.考点：双曲线方程及性质.3D【解析】试题分析：设出回归直线方程，将样本点的中心代入，即可求得回归直线方程解：设回归直线方程为=1.23x+a样本点的中心为（4，5），5=1.234+aa=0.08回归直线方程为=1.23x+0.08故选D点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题4C 【解析】试题分析：函数的图象在点P处的切线方程是，所以，在P处的导数值为切线的斜率，2，故选C。考点：本题主要考查导数的几何意义。点评：简单题，切线的斜率等于函数在切点的导函数值。5B【解析】试题分析：由等差数列的性质得，故答案为B考点：1、等差数列的性质；2、对数的运算6C【解析】试题分析：因为 ，所以，所以，答案为C.考点：程序框图.7D【解析】试题分析：的外接圆与抛物线的准线相切，的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径圆面积为，圆的半径为，又圆心在的垂直平分线上，故选考点：1抛物线的几何性质；2直线与圆的位置关系8B【解析】试题分析：圆与圆有公共点，则圆心距需满足，所以，解得（舍）或，故圆与圆有公共点的概率为考点：几何概型9D【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，则O(1,1,0)，E(0,2,1)，D1(0,0,2)，F(1,0,0)，(1,1,1)，(1,0,2)，3，|，|，cos，.即OE与FD1所成的角的余弦值为.10C【解析】试题分析： ，,，与不共线，ABC最小角为角A，所以，故选C.考点：1.向量共线；2.余弦定理. 11A【解析】试题分析：如下图，过点作于点，连接，因为是正方体，故点到平面的距离就是，而点到直线的距离就是，所以有.法一：以为坐标原点，为轴，为轴，建立平面直角坐标系，不妨设，动点，则，所以，整理可得，由此可知，点的轨迹为椭圆；法二：在得到时，这说明在平面上动点到定点的距离与到定直线的距离之比为，由圆锥曲线的第二定义可知，该动点的轨迹为椭圆，可得答案A.考点：1.立体几何中的轨迹问题；2.圆锥曲线的图像与性质.12C【解析】试题分析：解：椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，焦距为根据题意：,因为在等腰三角形中,所以，所以，,所以，故选C.考点：1、椭圆定义与简单几何性质；2、双曲线的定义与简单几何性质.135【解析】试题分析：由题可知：，且，有，即m=5考点：空间向量垂直的充要条件14【解析】试题分析：由于，所以=考点：导数公式15【解析】试题分析: 由三视图可知，该几何体为一个正三棱柱截去上面一个三棱锥余下的部分，且三棱柱的高为，底面边长为，截去三棱锥的高为，所以该几何体和体积。考点：三视图，多面体的体积1615【解析】试题分析:因为点在椭圆上，所以可设，所以,所以有，即，又向量在轴上投影为向量的横坐标，所以在轴上的投影线段长为，其最大值为；考点:椭圆的性质、参数方程、向量运算、向量投影17（1）直线所成角为90；（2） 。【解析】试题分析：以D为原点建系 1分（1） 3分直线所成角为90 5分（2） 7分 9分所求角的正弦值为 10分考点：立体几何中的角的计算，空间向量的应用。点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中，有“几何法”和“向量法”。利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，利用空间向量，省去繁琐的证明，也是解决立体几何问题的一个基本思路。注意运用转化与化归思想，将空间问题转化成平面问题。18（）的最小正周期为，值域为；（）.【解析】试题分析：（）首先运用倍角公式和三角函数的和差公式化简函数为，然后由周期的定义和余弦函数的图像及其性质可判断其函数的值域；（）根据已知可得，然后在中，应用余弦定理可得等式；然后联立已知和，求出的值，最后由三角函数的面积公式即可求出结果.试题解析：（） =，所以的最小正周期为，故的值域为，（）由，得，又，得，在中，由余弦定理，得=，又，所以，解得，所以，的面积.考点：三角函数的恒等变形；函数的图像及其性质；余弦定理.19（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据条件的递推公式，变形可得，再由，从而得证数列是首项为公比为的等比数列；（2）由（1）可知，从而，因此考虑用裂项相消法求数列的前项和：，.试题解析：（1）， 3分又， 4分 数列是首项为公比为的等比数列； 5分（2）数列是首项为，公比为3的等比数列，即， 7分 ， 9分， 11分 . 13分考点：1.等比数列的证明；2.裂项相消法求数列的和.20（1）见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）通过证明得到.（2）注意到，因此由得.应用韦达定理确定，利用的面积等于，建立的方程. 13分试题解析：（1）证明：设 ，由A,N,B共线， , 又， . 6分（2）解： ， 由得. 13分考点：平面向量的坐标运算，直线与抛物线的位置关系，韦达定理.21（1）；（2）证明过程详见解析；（3）【解析】试题分析：本题主要考查面面垂直、线面垂直、锥体的体积、线面平行、二面角、向量法等基础知识，考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力第一问，由已知条件知，ABE为等边三角形，所以取AE中点，则，由面面垂直的性质得B1M面AECD，所以是锥体的高，最后利用锥体的计算公式求锥体的体积；第二问，连结DE交AC于O，由已知条件得AECD为棱形，O为DE中点，在中，利用中位线，得，再利用线面平行的判定得面ACF；第三问，根据题意，观察出ME，MD，两两垂直，所以以它们为轴建立空间直角坐标系，得到相关点的坐标以及相关向量的坐标，利用向量法中求平面的法向量的方法求出平面和平面的法向量，最后利用夹角公式求夹角的余弦（1）取AE的中点M，连结B1M，因为BA=AD=DC=BC=a，ABE为等边三角形，则B1M=，又因为面B1AE面AECD，所以B1M面AECD，所以 4分（2）连结ED交AC于O，连结OF，因为AECD为菱形，OE=OD所以FOB1E，所以。 7分(3)连结MD，则AMD=，分别以ME,MD,MB1为x,y,z轴建系，则,所以1，,设面ECB1的法向量为，令x=1, ，同理面ADB1的法向量为， 所以，故面所成锐二面角的余弦值为 12分考点：面面垂直、线面垂直、锥体的体积、线面平行、二面角、向量法22(1) ；.(2) . (3) .【解析】试题分析：（1）将D的坐标代入即得，从而得椭圆的方程为.将代入得.由此可得和的面积，二者相加即得四边形的面积.（2）在椭圆中AP不可能平行BC，四边形ABCP又为梯形，所以必有，由此可得直线PC的方程，从而求得点P的坐标.（3）设，由得则与间的关系，即，又因为点P在椭圆上，所以，由此可得，这样利用三角函数的范围便可求得的范围.（1）因为点D在椭圆上，所以，所以椭圆的方程为.易得：，的面积为.直线BD的方程为，即.所以点A到BD的距离为，.所以.（2）四边形ABCP为梯形，所以，直线PC的方程为：即.代入椭圆方程得（舍），将代入得.所以点P的坐标为.（3）设，则，即因为点P在椭圆上，所以，由此可得，所以.考点：1、椭圆的方程；2、四边形的面积；3、向量.