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2019-2020年高三数学暑期周测2选择题（每小题5分，共25分）1.为了求函数f(x)=2x-x2的一个零点,某同学利用计算器,得到自变量x和函数值f(x)的部分对应值(精确到0.01)如下表所示:x0.61.01.41.82.22.63.0f(x)1.161.000.680.24-0.25-0.70-1.00则函数f(x)的一个零点所在的区间是()(A)(0.6,1.0)(B)(1.4,1.8) (C)(1.8,2.2) (D)(2.6,3.0)2已知，是的导函数，即，则（ ）A B C D 3.下图给出四个幂函数的图象,则图象与函数大致对应的是()(A)y=,y=x2,y=,y=x-1 (B)y=x3,y=x2,y=,y=x-1(C)y=x2,y=x3,y=,y=x-1 (D)y=,y=,y=x2,y=x-14.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2 ,x1+x2=1-a,则()(A)f(x1)=f(x2) (B)f(x1)f(x2) (D)f(x1)与f(x2)的大小不能确定5.曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()(A) (B) (C) (D) 填空题（每小题5分，共20分）6.函数f(x)= 的零点个数是.7.二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为.8.若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则 .9函数图象上点处的切线与直线，围成的梯形面积等于，则的最大值等于 班级 姓名 学号 得分 题号12345答案 解答题（每小题12分，共36分）10. 设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为（）求的值；（）若对任意都有成立，求实数的取值范围；11求下列函数的导数：(1)y(2)设f(x)=(ax+b)sin x+(cx+d)cos x,试确定常数a,b,c,d,使得f(x)=xcos x.12已知：函数对一切实数x，y都有成立，且. （）求的值； （）求的解析式； （）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）.高二文科数学周测2试卷答案班级 姓名 学号 得分 6 题号12345答案cabbd7 8 9 1解析:函数零点位于区间端点函数值异号的区间内,故选C.2【答案】A【解析】，的周期为，3解析:根据4个函数图象的特征,可对作出简单判断,分别为y=x2,y=x-1,排除选项C,D;比较选项A,B可得选项B正确.4解析:函数的对称轴为x=-1,设x0=错误！未找到引用源。,由0a3得到-1错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,又x1x2,用单调性和离对称轴的远近作判断,故选B.5解析:因为f(x)=错误！未找到引用源。,所以曲线在点(4,e2)处的切线的斜率为k=f(4)=错误！未找到引用源。e2,切线方程为y-e2=错误！未找到引用源。e2(x-4),即错误！未找到引用源。e2x-y-e2=0,切线与x轴和y轴的交点坐标分别为A(2,0)、B(0,-e2),则切线与坐标轴围成的OAB的面积为错误！未找到引用源。2e2=e2,故选D.6解析:函数定义域是(3,+),且由f(x)=0得x=2或x=1,但1(3,+),2(3,+),故f(x)没有零点.答案:07解析:依题意可设f(x)=a(x-2)2-1,又其图象过点(0,1),4a-1=1,a=错误！未找到引用源。.f(x)=错误！未找到引用源。(x-2)2-1.答案:f(x)=错误！未找到引用源。(x-2)2-18. 9.【答案】，10解析：（） 函数是定义在R上的奇函数， 又在处的切线方程为，由 ，且， 得 （）依题意对任意恒成立， 对任意恒成立， 即 对任意恒成立， 11(1)yxx3，y(x)(x3)(x2sinx)x3x22x3sinxx2cosx.(2)由已知f(x)=(ax+b)sin x+(cx+d)cos x=(ax+b)sin x+(cx+d)cos x=(ax+b)sin x+(ax+b)(sin x)+(cx+d)cos x+(cx+d)(cos x)=asin x+(ax+b)cos x+ccos x-(cx+d)sin x=(a-cx-d)sin x+(ax+b+c)cos x.f(x)=xcos x,必须有错误！未找到引用源。即错误！未找到引用源。a=d=1,b=c=0.12. 解：（），.令得（）令得所以的解析式为（）当时，由不等式得，即记，对称轴为，从而所以，对称轴为，根据题意得，解之得从而故
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