资源描述
双曲线的简单几何性质,学习目标：1使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质.2用双曲线的方程去研究其几何性质，进一步反应了解析几何的特点，并用图像帮助理解双曲线的几何性质，解决一些相关问题.学习重点：双曲线的简单几何性质。学习难点：渐近线的求法及理解。,o,Y,X,关于X,Y轴,原点对称,(a,0),(0,b),(c,0),A1A2;B1B2,|x|a,|y|b,F1,F2,A1,A2,B2,B1,复习椭圆的图像与性质,双曲线的标准方程,形式一：（焦点在x轴上，（-c，0）、（c，0）,形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c）其中,复习,Y,X,F1,F2,A1,A2,B1,B2,焦点在x轴上的双曲线图像,2、对称性,一、研究双曲线的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,3、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,M(x,y),4、渐近线,N(x,y),慢慢靠近,5、离心率,离心率。,ca0,e1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,（4）等轴双曲线的离心率e=?,(5),A1,A2,B1,B2,a,b,c,几何意义,焦点在x轴上的双曲线的几何性质复习,双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1、,范围：,xa或x-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点,A1（-a，0），A2（a，0）,4、轴：实轴A1A2虚轴B1B2,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=,X,Y,F1,F2,O,B1,B2,A2,A1,焦点在y轴上的双曲线图像,焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答,双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1、,范围：,ya或y-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点,B1（0，-a），B2（0，a）,4、轴：实轴B1B2;虚轴A1A2,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=c/a,F2,F2,o,小结,或,或,关于坐标轴和原点都对称,答案对照,达标训练：1.B2.B3.C4.C5.B6.D7.3条,1.高考链接（高考新课标）已知双曲线:()的离心率为,则C的渐近线方程为（）ABCD,1题答案,C,小结,或,或,关于坐标轴和原点都对称,点火预热,抛物线的标准方程,再见！,
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