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1.3抽样方法（二）,高二备课组,复习1总体、个体、样本、样本容量2简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个进行抽取；它是一种等概率抽样。3结论：如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于。,4简单随机抽样的常用方法：,（一）抽签法：1、步骤：一标号，二放回均匀搅拌，三逐个抽取。2适用范围：总体的个体数不多时。3优点：简单易行。,2.系统抽样,（1）概念：当总体的个体比较多时，将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样。,系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样。,（3）公正性：由于编号剔除，确定起始个体号的随机性可知，在整个过程中每个个体抽取的概率相等。,（2）系统抽样的步骤第一步：编号（在保证编号的随机性的前提下，可以直接利用个体所带有的号码）第二步：分段（定分段间隔惯于，注意剔除部分个体时，要保证随机性和客观性）第三步：确定起始个体号（在第一段采用简单随机抽样来确定）第四步：按照事先确定的规则抽取样本（通常逐个加k.即所得样本的编号分别为）,例1为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本。如何用系统抽样抽取样本？每个个体抽取的概率是多少？,思考：若将1000名学生改成2004名学生，则如何抽取样本？,3分层抽样,问题一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100人的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？,分层抽样定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽取叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。,说明：（1）当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样。（2）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于。（3）分层抽样是建立在简单随机抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛。（4）步骤：第一步求出样本容量与总体的个体数之比m：n，第二步各层数量乘比值m：n，得各层应抽数（需为整数时可进行四舍五入），第三步采用简单随机抽样的方法（抽签或随机数表法）从各个层中分别抽取，然后合在一起，就是所抽取的样本。,（5）三种抽样方法的比较,例2某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：,电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？,例3为了考查某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察。为了全面的反映实际情况，采取以下二种形式进行抽查：（已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同）（1）从全年级20个班中任意抽出一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩。（2）把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中抽取100名学生进行考察。（若已知按成绩分，该校高三学生中优秀、良好、普通生分别为150、600、250人）根据上述叙述，回答下面问题（1）上面抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？样本容量是多少？（2）上面二种抽取方式各自采用了何种抽取样本的方法？（3）试分别写出上面二种方式各自抽取样本的步骤,例4在120件产品中，有一级品24件，二级品36件，三级品60件，从中抽取容量为20的一个样本，分别用二种抽样方法来计算总体中的每个样本被抽到的概率，你能得出什么结论？,1分层抽样定义（1）当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样（2）分层抽样是等概率抽样，用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，都等于。（3）步骤：第一步求出样本容量与总体的个体数之比m：n，第二步各层数量乘比值m：n，得各层应抽数（需为整数时可进行四舍五入），第三步采用简单随机抽样的方法（抽签或随机数表法）从各个层中分别抽取，然后合在一起，就是所抽取的样本。,小结,2三种抽样方法的比较,作业：,书P244,5,6,7,
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