资源描述
函数的表示方法,函数的常用表示方法有：,2、图像法：,3、列表法：,1、解析法：,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.,就是用图象表示两个变量之间的对应关系.,就是列出表格表示两个变量之间的对应关系.,列表法：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值；但变化规律不是很明显,只适用于自变量为有限个的函数，不能推出任意一个自变量时的因变量的值.解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于研究函数性质；但一些实际问题很难找到它的解析式.图像法：能够很直观的感受到整个函数的变化情况；但只能近似地反映函数的变化情况.,优点与缺点：,例1.下表是某校高一（2）班三名同学在高一学年度六次数学月考的成绩及班级平均分表.请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.,想一想：上面表格表示一个函数吗？,解：将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，如下图：,函数图象直观、形象，可以直接看出函数的性质.,1.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学习成绩比较稳定而且成绩优秀.,2.张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均分水平上下波动，而且波动幅度较大.,3.赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩稳步提高.,例2.某种笔记本的单价是5元，买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).,解：（1）解析法：y=5x,x1,2,3,4,5,（2）列表法：,（3）图象法：,例3.甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象.,解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为：20 x米，乙车为：25x米两车行驶路程差为：25x20 x5x两车之间距离为：5005x所以，y随x变化的函数关系式为：y=5005x,0x100用描点法画出图象：（如右图）,1、函数的三种表示方法；,2、函数的三种表示方法的优点与缺点；,3、根据不同的问题、不同的要求，选择恰当的表示方法，以便研究函数的性质.,
展开阅读全文