2019-2020年高二下学期纠错训练（理科）7含答案.doc

2019-2020年高二下学期纠错训练（理科）7含答案班级 姓名 学号 成绩 1已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围2.已知数列的各项均为正整数，且，（1）求，的值；（2）求证：对一切正整数，是完全平方数31已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围解：（1）设 1分由为实数，得，即 3分由为纯虚数，得 5分 6分（2）， 8分 根据条件，可知 12分 解得，实数的取值范围是 14分23.（本小题满分10分）已知数列的各项均为正整数，且，（1）求，的值；（2）求证：对一切正整数，是完全平方数【知识点】递推关系式；数学归纳法；【答案解析】（1）， （2）略 解析 ：解：（1）由得，由得， 2分（2），猜想：下面用数学归纳法证明 5分证明：当时，已证；假设当时，成立，那么，当时，由知，即，又由知，所以，所以，所以，即当时，命题也成立综上可得，对一切正整数，是完全平方数10分【思路点拨】（1）把，代入即可. （2）先猜想：再用数学归纳法证明即可