2019-2020年高中数学 拓展资料 用联系的思想学习逻辑联结词 北师大版选修2-1.doc

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2019-2020年高中数学 拓展资料 用联系的思想学习逻辑联结词 北师大版选修2-1逻辑联结词“或、且、非”与集合的关系有着密切的关系,联系集合中的“并、交、补”集的概念对学习逻辑联结词很有帮助。一、 “或”与“并集”集合中的“或”,它是指“”、“”其中至少一个是成立的:即,且;也可以 ,且;也可以,且逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含义是一致的,它们都不同于生活用语中的“或”的含义,生活用语中的“或”表示“不兼有”,而我们在数学中所研究的“或”则表示“可兼有但不必须兼有”由“或”联结两个命题和构成的复合命题“或”,在“真假”、“假真”、“真真”时,都真例1 判断下列例题的真假(1) (2)解:(1)命题“”是由命题用“或”联结后构成的新命题,即。因为命题是真命题,所以是真命题;(2)命题“”是由命题用“或”联结后构成的新命题,即。因为命题是假命题,命题也是假命题,所以是假命题; 二、“且”与“交集” 集合中的“且”,它是指“”、“”都要满足的意思:即既属于集合A,同时又属于集合B用“且”联结两个命题与构成的复合命题“且”,当且仅当“真真”时,“且”真例写出由下列各组命题构成的 “p 且q”形式的复合命题,并判断其真假:(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相垂直解 (1)3是9的约数且是18的约数此为真命题;(2)矩形的对角线相等且互相垂直此为假命题;点评 判断“p且q”的真值时,可简称为“有假则假” 三、“非”与“补集” “非”有否定的意思,一个命题经过使用逻辑联结词“非”而构成一个复合命题“非”,当真时,则“非”假,当假时,则“非真若将命题对应集合,则命题非就对应着集合在全集U中的补集UP 例3 写出下列各命题的否定,并判断其真假. (1)是奇函数;(2)解:(1)不是奇函数,假命题.(2),即或,假命题.
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