2019-2020年高三数学上学期期末联考试题(III).doc

2019-2020年高三数学上学期期末联考试题(III)第卷一选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 2已知复数，若，则复数的共轭复数（ ）A B C D3已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.INPUT IF THENELSE END IF PRINT END4.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A B C D5 执行右图程序中，若输出的值为，则输入的值为（ ）A0 B1 C D6.张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（ ）A尺 B尺 C尺 D尺7. 已知函数在上是减函数，则a的取值范围是 （ ）A B C D8.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( ) （A） （B）（C） （D）9. 设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（） A 7 B 6 C 1 D 210.过双曲线1(a0，b0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若2，则此双曲线的离心率为()A. B. C2 D. 11.已知三个互不重合的平面，且，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12. 已知函数（，），若对任意都有成立，则（ ）A B C D第卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.已知向量与的夹角是，且，若，则实数_.14.已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是_15.在中，内角的对边分别是，若，且的面积为，则_.16. 对于数列，定义为的“优值”，现在已知某数列的“优值” ，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是_三解答题：（本大题共6小题，其中1721小题为必考题，每小题12分；第2223为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17（本题满分为12分）如图，ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=（）求的值；（）求CD的长18（本题满分为12分）已知an是等比数列，=2且公比q0，2，成等差数列（）求q的值；（）已知（n=1，2，3，），设是数列的前n项和若，且（k=2，3，4，），求实数的取值范围 19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，,为与的交点，为棱上一点（）证明：平面平面； ()若平面,求三棱锥的体积.20如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，求椭圆的方程21（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的方程。（1）求曲线的直角坐标系方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）解不等式；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.参考答案一、 选择题： 1.C 2. B 3.D 4. C 5.C 6. C 7.A 8. B 9.D 10. C 11.C 12.D二、 填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17解：（）ABC是等边三角形，AC=BC，又BC=2CD，AC=2CD，在ACD中，由正弦定理可得： ，=-6分（）设CD=x，则BC=2x，BD=3x，ABD中，AD=，AB=2x，B=，由余弦定理可得：AD2=AB2+BD22ABBDcosB，即：7=4x2+9x22x3x，解得：x=1，CD=1-12分18解：（）由2，a1，a3成等差数列，2a1=2+a3，an是等比数列，a2=2，q0，a3=2q，a1=，代入整理得：q2q2=0，解得：q=2，q=1（舍去），q=2，-4分（）由（）an=2n1，bn=anan+1nan+1=4nn2n，由S1S2，S2S10，即b20，232220，解得：1，SkSk+1（k=2，3，4，）恒成立，bn=anan+1nan+1， 即， -6分设ck=（k2，kN*），只需要（ck）min（k2，kN*）即可，=，数列cn在k2且kN*上单调递增，-10分（ck）min=c2=，1，（1，）-12分19. 试题解析：()平面,平面,.四边形是菱形,又,平面.而平面,平面平面. -6分（）平面,平面平面,是中点,是中点.取中点,连结,四边形是菱形,又,平面,. -9分. -12分20解：（1）由已知，即， 4分 （2）由（1）知， 椭圆：设，直线的方程为，即由，即， ， ，即，从而，解得， 椭圆的方程为 12分 21.试题解析：（1），由及得或，故函数的单调递减区间是，（2）若对任意，不等式恒成立等价于，由（1）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以；，当时，；当时，；当时，；问题等价于或或，解得或或即， 所以实数的取值范围是22选修4-4：坐标系与参数方程【答案】（1）（2）试题分析：（1）利用将曲线的极方程化为直角坐标方程：（2）利用直线参数方程几何意义得，因此将直线参数方程与圆直角坐标方程联立方程组，利用韦达定理代入化简得23.试题解析： （1）原不等式等价于或或，得或或，不等式的解集为 （2） ，.