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Chapter1BackgroundandTheory,1,Simulation有限元分析,理论基础,长沙凯士达信息技术有限公司CAE工程师谢莉,Chapter1BackgroundandTheory,2,概要,Simulation产品线及公司介绍什麽是FEA?历史背景FEA在设计中的作用有限元理论定义一般过程强度理论,Chapter1BackgroundandTheory,3,Simulation产品线-面向所有用户的协同仿真,Simulation机械设计验证,FlowSimulation计算流体动力学,Motion运动仿真,Chapter1BackgroundandTheory,4,SolidWorks设计仿真产品线,Chapter1BackgroundandTheory,5,COSMOS更名,SolidWorksSimulation产品线的新名称,Chapter1BackgroundandTheory,6,Simulation发展历程,1982,1985,1995,1997,SRAC创立,COSMOS/M第一款用于PC的FEA软件,第一个SolidWorks合作伙伴,第一个SolidWorks黄金合作伙伴,发布Simulation2005,被DassaultSystemes收购,发布COSMOS2007,2002,2004,2001,发布SW&Premium,发布Simulation2006,2005,2006,COSMOSMotion加入SW&Premium,2007,发布COSMOS2008,2008,更名为Simulation,Chapter1BackgroundandTheory,7,许多人并不需要FEA,当时间，费用，重量无需考虑时,Chapter1BackgroundandTheory,8,什么是FEA?,解析方法虽然简单但很难满足许多工程设计的需要,FEA将复杂的几何模型离散分解成许多简单的小块,FEA:FiniteElementAnalysisFEM:FiniteElementMethodFEA/FEM称为有限单元分析/方法,Chapter1BackgroundandTheory,9,历史背景基于计算机的结构分析,在1943,RichardCourant建议将连续介质的物体划分为三角形的小块1953年,绗架结构分析在数字计算机上首次完成.1960年,“有限单元法”的名字由RayClough首次提出在70年代末80年代初，分析评估在微机和工作站上实现花费少容易组织但过程麻烦:设计人员产生模型并把他们交给分析人员.分析人员导入分析模型,进行分析,并给出分析结果根据分析结果更改设计等,Chapter1BackgroundandTheory,10,历史背景基于计算机的结构分析,80年代中期进入PC时代:分析的采用在一定程度上提高了效率90年代中期进入Windows时代花费低设计人员已把分析作为设计中不可分割的一部分更复杂和更大的装配体模型也可进行分析CAD和FEA集成的改善自动优化处理更快的速度和精度分析的未来:更高效的工程部门更安全的产品更短的产品投放市场时间,Chapter1BackgroundandTheory,11,FEA在工业中,CAD和FEA的结合使得在实际工作中使用FEA方便简单在设计中使用FEA可以大大减少(但不是替代)物理样机和试验通过使用FEA,设计可以更优,减少重量体积并且提高可靠性,Chapter1BackgroundandTheory,12,FEA在工业中,FEA并不只强调自己FEA要在设计中发挥作用离不开物理样机的实验,Chapter1BackgroundandTheory,13,当有零部件破坏时,物理实验金相检查各种仪器(昂贵)检测重新设计重新试验,FEA了解到各种工况数据看到失效形式找到危险和没危险的零部件,我们试了又试但仍不知道它为什麽会坏,Chapter1BackgroundandTheory,14,把事情做好,传统的方式按比例试验样机重新设计重新试验,FEA了解各种参数影响没有材料消耗测试各种极端情况下和无法作试验的结果鉴别各种可能的趋势优化处理,Chapter1BackgroundandTheory,15,有限元术语,Chapter1BackgroundandTheory,16,有限元网格,一个离散化的模型代表实际三维物体有限元模型由单元和节点构成,对单元位移有一个简化的假设形式位移的连续性在节点处被保证,Chapter1BackgroundandTheory,17,单元/节点定义,应力应变在每个单元中被计算力和位移在每个节点被计算单元通过节点相互作用单元可分为两大类连续介质(实体)结构(梁、壳),Chapter1BackgroundandTheory,18,有限单元,COMOSWorks用四面体实体单元划分实体几何体，用三角形壳单元划分几何面。实体四面体单元,二阶,Chapter1BackgroundandTheory,19,Chapter1BackgroundandTheory,20,有限单元,壳单元,一阶,二阶,Chapter1BackgroundandTheory,21,Chapter1BackgroundandTheory,22,有限单元,横梁单元,Chapter1BackgroundandTheory,23,在FEA中使用直接位移法求解,位移被假设是未知的每个节点有六个可能的位移自由度(DOF),即：ux,uy,uz,qx,qy,qz根据单元类型不同，每个节点的自由度情况也不同在2D中的连续单元仅有ux和uy在2D中的结构单元仅有ux,uy,和qz在3D中的连续单元仅有ux,uy和uz在3D中的结构单元有所有六个自由度所有存在的自由度都对应有相应的力和矩,Chapter1BackgroundandTheory,24,实体单元各节点：3个自由度壳单元各节点：6个自由度梁单元各节点：6个自由度,Chapter1BackgroundandTheory,25,结构分析基础,平衡方程,变形协调方程,应力应变关系（虎克定律）,Chapter1BackgroundandTheory,26,平衡方程,施加在一个单元上的外力之和为零,Chapter1BackgroundandTheory,27,变形协调方程,单元节点位移和单元应变的关系节点力和单元应力亦如此,ei=Bu,Chapter1BackgroundandTheory,28,应力应变关系,又称为物理方程定义应力(s)和应变(e)关系,在该关系方程中C是一个6X6的矩阵s=Ce,Chapter1BackgroundandTheory,29,边界条件,在有限元分析中的边界条件代表实际物理模型和它周边物体之间的相互作用关系,分析整个系统在很多时候既不实际也没必要,通过使用边界条件一个系统级的分析,可以简化成对一个零部件级的分析,Chapter1BackgroundandTheory,30,边界条件,自由物体有六个自由度（RIGIDBODYMODES）一个(RBM)是一个可能的运动，存在有可能的运动的方向不能有变形,自由物体有三个移动自由度和三个转动自由度,Chapter1BackgroundandTheory,31,边界条件,约束应按以下原则施加:约束条件忠实地反映实际工况刚体六个运动自由度必须被约束掉,Chapter1BackgroundandTheory,32,各种约束条件的实例,FEA等效约束种类如下所述,悬臂梁约束（固定）导槽约束轮廓约束铰链约束球铰约束,Chapter1BackgroundandTheory,33,边界条件,所有的移动和转动都被约束,悬臂梁约束（固定约束）,仅有一个移动自由度,导槽约束,Chapter1BackgroundandTheory,34,边界条件,所有的转动被约束仅允许一个移动自由度,轮廓约束,所有的移动被约束仅允许一个转动自由度,铰链约束,Chapter1BackgroundandTheory,35,边界条件,所有移动被消除,所有转动被允许,球铰约束,Chapter1BackgroundandTheory,36,载荷,施加在物体外表面的力称为外力如集中力和压力施加在物体内部的力称为体力如重力，离心力，温度应力,Chapter1BackgroundandTheory,37,有限元分析概述,有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。FEA分析的基本步骤：预处理：定义分析类型、添加材料属性、施加载荷和约束、网格划求解：计算结果后处理：分析结果,Chapter1BackgroundandTheory,38,有限元分析过程,产生几何模型,划分单元,确定分析类型,添加材质属性,加约束,加载荷,解线性方程组u,建立系统线性方程组,Pre-,Analysis,生成系统刚度矩阵【K】,计算,产生单元刚度矩阵,u,f,Chapter1BackgroundandTheory,39,有限元分析过程,获得每个单元的单元应变,计算单元应力,显示结果,Post-,获取每个节点位移,Chapter1BackgroundandTheory,40,建立数学模型,对CAD几何模型进行修改以满足网格划分的要求（正确的、适度少的有限单元）方法特征消隐理想化清除确定分析类型、材料属性、载荷、支撑和约束。,Chapter1BackgroundandTheory,41,建立有限元模型网格划分：通过离散化过程，将数学模型分成有限单元。求解有限元模型结果分析,Chapter1BackgroundandTheory,42,有限元分析过程,Chapter1BackgroundandTheory,43,强度理论,第一强度理论（最大法向应力理论）P1：第一主应力主应力：切应力为零的平面上的正应力。一般适用于脆性材料，如铸铁、陶瓷、工具钢等第二强度理论（最大伸长线应变理论）P1-u(P2+P3)合金铸铁、低温回火的高强度钢和石料等第三强度理论（最大切应力理论）最大抗剪应力max=(P1-P3)/2,Chapter1BackgroundandTheory,44,强度理论,第四强度理论形状改变比能理论VonMises应力,Chapter1BackgroundandTheory,45,主应力1、2、3（剪应力为零）设计检查图解安全系数=不同材料不同情况下公式中的极限应力都不同，根据需要来选择,Chapter1BackgroundandTheory,46,Chapter1BackgroundandTheory,47,单位制,Chapter1BackgroundandTheory,48,Simulation基本包的使用限制（假设）,材料是线性的应力与应变成正比小变形变形相对结构的整体尺寸来说很小变形不会改变结构的刚度静态载荷所有载荷被缓慢且逐渐应用，直到它们达到其完全量值。在达到完全量值后，载荷保持不变（不随时间变化）。由于加速度和速度很小，可忽略不计，因此这种假设允许忽略惯性和阻尼力。,
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