2019-2020年高二10月第一次段考数学理试卷.doc

珠海四中xx学年第一学期第一次段考2019-2020年高二10月第一次段考数学理试卷组题人：邱金龙考试用时120分钟，共150分本次考试不允许使用函数计算器一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将所选答案标号填入答题卡。1. 圆x2y24x2y50的圆心坐标是： A.(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(1,-2)2. 已知空间直角坐标系中的两点P（1，1，0），Q（2，3，1），|PQ| A, B, C, D3.“”是“x2”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 命题：“”，则A是假命题；： B 是真命题；：C是真命题；： D是假命题；：5、以两点和为直径端点的圆的方程是A、 B、C、 D、6、直线3x4y20与圆x2y22x0的位置关系是（A）相离（B）相切（C）相交（D）无法判断7、已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是A.2 B.6 C. D.12 8、若命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，则下列说法中正确的是Apq为真 Bpq为真 C p为真 Dp为假9、椭圆的离心率为，并且经过点，此椭圆的标准方程可能是（） （）（） （）10、两圆，的公切线有且仅有A4条B3条C2条 D1条11、下列说法正确的是 A “”是“”的必要不充分条件B命题“使得”的否定是：“ 均有”C设集合，那么“”是“”的必要而不充分条件D命题“若，则”的逆否命题为真命题12、已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程为，那么（ ）A且与圆相切B且与圆相离C且与圆相切D且与圆相离二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡相应题号的横线上. 13、以椭圆的左焦点为圆心，短半轴长为半径的圆方程为_.14、巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 15、直线被圆C：截得的弦长是 16、已知两圆和相交于两点，则直线 的方程是 17、已知圆与圆关于直线对称 ，则直线的一般式方程是 18、动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，则动点P的轨迹方程为_.三、解答题:（本题共5小题，共60分）19、把下列命题“矩形的对角线相等”写成“若p,则q”的形式，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。原命题：，命题（填“真”“假”）逆命题：，命题（填“真”“假”）否命题：，命题（填“真”“假”）逆否命题：，命题（填“真”“假”）20、求过点和且与直线相切的圆的方程。21、已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.22、已知p:；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p 且 q”为假，求m的取值范围23、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。班级姓名学号 题 号一二三总 分1920212223分 数珠海四中xx学年第一学期第一次段考高二年级数学理科试卷答题卡选择题答案填入下表题号123456789101112答案填空题答案13、 14、 15、16、 17、18、三、解答题:（本题共6小题，共80分）19、把下列命题“矩形的对角线相等”写成“若p,则q”的形式，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。原命题：，命题（填“真”“假”）逆命题：，命题（填“真”“假”）否命题：，命题（填“真”“假”）逆否命题：，命题（填“真”“假”）20求过点和且与直线相切的圆的方程。21、已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.22、（14分）已知p:；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p 且 q”为假，求m的取值范围23、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。珠海四中xx学年第一学期第一次段考高二年级数学理科试卷答案一选择题1.B 2.D 3.B 4.D 5.D 6.B7、C 8、A 9、A10、C11、C12、B二、填空题13. 14、15、；16. 17、；18、 三、解答题:（本题共6小题，共80分）19、（12分）如果一个四边形是矩形，则它的对角线相等真如果一个四边形的对角相相等，则它是矩形假如果一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等假如果一个四边形的对角线不相等，则它不是矩形真20、解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而。21、解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. (1) 若直线与圆C相切，则有. 解得. (2)：过圆心C作CDAB， 则根据题意，得 得. 直线的方程是和.22、解：p：m2-1分若方程4x24(m2)x10无实根则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.-4分因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，-6分因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.-8分-10分解得：m3或1m2.-12分23.解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0),由x=得x0=2x1y=y0=2y又点P在椭圆上,得, 线段PA中点M的轨迹方程是.(3)当直线BC垂直于x轴时,BC=2,因此ABC的面积SABC=1.当直线BC不垂直于x轴时,设该直线方程为y=kx,代入,解得B(,),C(,),则,又点A到直线BC的距离d=,ABC的面积SABC=于是SABC=由1,得SABC,其中,当k=时,等号成立.SABC的最大值是.