2019-2020年高二（承智班）12月月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二（承智班）12月月考数学试题 含答案一、选择题1设全集，集合，则（ ）A B C D2若实数满足,则的取值范围为（ ）ABCD3若实数满足条件，则的最大值是（ ）A10 B8 C6 D44莱茵德纸草书 是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题： 把个面包分成份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的倍，则最少的那份面包个数为（ ）A B C. D 5已知O，N，P在所在平面内，且，则点O，N，P依次是的 （ ）A、重心 外心 垂心 B、重心 外心 内心C、外心 重心 垂心 D、外心 重心 内心6已知平面向量满足，且，则向量与夹角的余弦值为（ ）A B C D7若方程x33x+m=0在0，2上只有一个解，则实数m的取值范围是（ ）A2，2 B（0，2 C2，0）2 D（，2）（2，+）8设是等比数列的前项和，则此数列的公比（ ）A-2或-1 B1或2 C.或2 D或-19若函数f（x）=2|xa|（aR）满足f（1+x）=f（3x），且f（x）在m，+）单调递增，则实数m的最小值为（ ）A2 B1 C2 D110已知函数是定义域上的单调增函数，则的取值范围是（ ）A B C D11函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别（ ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-1912公差不为0的等差数列的部分项构成等比数列，且，则为（ ）A20 B22 C24 D28二、填空题13关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数写出所有正确的命题的题号： 。14已知方程表示椭圆，则k的取值范围为_15已知函数f（x）=，则f（f（8）= 16计算：的值为_ 三、解答题17已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，且满足，点在直线上，且满足2=，（）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（）过点作直线与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线与轴的交点为，设线段的中点为，且，求的值18（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程19滨湖区拟建 一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动区，其中；、为游客通道(不考虑宽度), 且，通道、围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休憩.（1）求的长度；（2）记游客通道与 的长度和为，求的最大值.20已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，）处的切线方程是.（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点,求的取值范围.参考答案BBCCC CCDCA11C12B 1314（3，4）（4，5）1541617（I）；（II）.（）设点的坐标为，则，由，得：由2=得：，则由得，故点的轨迹的方程为（）由题意知直线，设，则联立得，令，解得， ，故有，化简得，此时18（1）；（2）（1）解：，焦点在轴，所以椭圆的标准方程是（2）设双曲线的标准方程是，代入点，解得：，所以双曲线方程是，化简为19（1）；（2）（1）由已知由正弦定理，得 得.（2）在中，设，由正弦定理，.因，当时， 取到最大值.20（1）；（2）（1）由的图象经过点，知，所以，则由在处的切线方程是，知，即，所以，即，解得，故所求的解析式是（2）因为函数与的图像有三个交点 所以有三个根即有三个根令，则的图像与图像有三个交点接下来求的极大值与极小值（表略），的极大值为，的极小值为因此