2019-2020年高中数学 1.2.2 充要条件同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 1.2.2 充要条件同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1一、选择题1若非空集合A、B、C满足ABC，且B不是A的子集，则()A“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C“xC”是“xA”的充要条件D“xC”既不是“xA”的充分条件，也不是“xA”的必要条件2“m”是“直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30互相垂直”的()A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件3下列命题中的真命题有()两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等；ABC中，1是ABC为锐角三角形的充要条件A1个 B2个 C3个 D4个4“acbd”是“ab且cd”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍”；条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6(09浙江理)已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题7平面向量a、b都是非零向量，ab0，r：x23ax2a20)若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围10设、是方程x2axb0的两个实根，试分析a2且b1是两根、均大于1的什么条件？1.2.2充要条件一、选择题1 答案 B解析 非空集合A、B、C满足ABC，且BA，由xAxABxC.由xCxABxA或xB.BA，不一定有xA，选B.2 答案 B解析 (m2)x3my10与(m2)x(m2)y30互相垂直的充要条件是(m2)(m2)3m(m2)0，即(m2)(4m2)0.m2，或m.故为充分不必要条件3 答案 B解析 两直线平行不一定有斜率，假由1，知A、B为锐角，sinAsinBcosAcosB，cos(AB)0.角C为锐角，ABC为锐角三角形反之若ABC为锐角三角形，则AB，cos(AB)0，cosAcosB0，cosB0，tanAtanB1，故真4 答案 A解析 如a1，c3，b2，d1时，acbd，但abd”/ “ab且cd”，由不等式的性质可知，ab且cd，则acbd，“acbd”是“ab且cd”的必要不充分条件5 答案 B解析 注意当直线经过原点时，两个截距均为零，斜率值可以任意点评 涉及直线在两轴上截距成倍数关系的题目，莫漏掉过原点的情形6 答案 C解析 当a0且b0时， ab0且ab0；当ab0时，a，b同号，又ab0，a0，且b0.故选C.二、填空题7 答案 必要不充分解析 若a与b夹角为钝角，则ab0，反之ab1；命题r即：ax2，b1，qp.(2)为了说明p/q，可以举出反例：取4，它满足a42，b421，且满足0，但q不成立由上述讨论可知：a2且b1是1，1的必要但不充分条件