2019-2020年高二下学期数学周练试卷（理科尖子班5.10） 含答案.doc

2019-2020年高二下学期数学周练试卷（理科尖子班5.10） 含答案一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知曲线C的极坐标方程 ,给定两点P(0，/2)，Q（-2，），则P、Q是否在曲线C上 （） AP在曲线C上，Q不在曲线C上 B. P、Q都不在曲线C上C. P不在曲线C上，Q在曲线C上 D. P、Q都在曲线C上2、在极坐标系中，点关于极点对称的点的一个坐标是（ ）A B C D3、 在极坐标系下，已知点则为（ ）A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形4、化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A或 B C或 D5、圆的圆心极坐标是（）A B C D 6、在极坐标系中，曲线关于 （）对称 A直线轴对称 B直线轴对称 C点（2，）中心对称 D极点中心对称7、在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是（）A（）B（）C（） D（）8、在符合互化条件的直角坐标和极坐标中，直线与曲线相交，则的取值范围是（）A B. C. D. 但9、将的横坐标缩短为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，则曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 10、已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（x）的导数f（x）2（xR），则不等式f（x）2x1的解集为（ ）A（，1） B（1，+） C（1，2） D（，1）（1，+）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。11、已知，复数是纯虚数，则 _.12、 .13、点M的直角坐标为(-1,-1,),则它的球坐标为 ，在柱坐标系中,两点的距离为 14、在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值是 .班级：_学号：_姓名：_题号12345678910答案11. _ 12. _、_ 13. _、_ 14. _三、解答题：本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、已知圆的极坐标方程为：。以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系。（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程。（2）若点P（x，y）在该圆上，求的最大值和最小值。（3）从极点O做上述圆的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程。16、已知函数f（x）2x3ax2bx3在x1和x2处取得极值（）求f（x）的表达式和极值;（）若f（x）在区间m，m4上是单调函数，试求m的取值范围17、在极坐标系中，曲线，与有且只有一个公共点.（1）求；（2）为极点，为上的两点，且，求的最大值.（提示：建立极坐标解决问题。）重点班答案5.101-5 DDDCA 6-10 BAAAB11. -1 12. 1, 13. (2, ,) ,5 14. 115：(1) (2)(3)设M（x，y） N（a，b），由题知因为N在圆上，所以故，即16（）依题意知：f（x）6x22axb0的两根为1和2，f（x）2x33x212x3,f（x）6x26x126（x1）（x2）,令f（x）0得，x2；令f（x）0得,1x2,f（x）极大f（1）10.f（x）极小f（2）17（）由（1）知，f（x）在（，1和2，）上单调递增，在1,2上单调递减m41或或m2,m5或m2，即m的取值范围是（，52，）17. （1）的直角坐标方程为，的方程为：，由已知得.(2)因为为圆，由圆的对称性，设，则，所以当时，的最大值为.