资源描述
2019-2020年高三5月第二次联考数学文试题 含答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设a、b、c、dR,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是 ( )A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=02、在函数的图象上有点列(xn,yn),若数列xn是等差数列,数列yn是等比数列,则函数的解析式可能为( ) A B C D3、已知函数若,则的取值范围是( ) A B或 C D或4、在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积8,则x2+y的最小值()A B 0 C 12 D 205、己知函数,若函数f(x)在区间 上单调递增,则的取值范围是( ) A. B . 6、函数(),若函数在上有两个零点,则的取值范围是() ABCD7、已知的等比中项是l,且,则的最小值是( ) A3 B4 C5 D68、如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,AMC1的面积为( ) A B. C. D.2 9、已知两定点和,动点在直线上移动,椭圆以为焦点且经过点,记椭圆的离心率为,则函数的大致图像是( )10、若,满足, 则的值为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共5个小题,每小题5分,共25分,请把正确答案填在题中横线上)11、若向量满足,则 的值为_.12、若区域M(x,y)|x|y|2,在区域M内的点的坐标为(x,y),则x2y20的概率是_ 正视图侧视图俯视图13、已知几何体的正视图是一个面积为2的半圆,俯视图是正三角形,那么这个几何体的表面积和体积为_ 14、 设函数,的最大值为M,最小值为N,那么M+N=_ 15、过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为_三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤)16、 (本小题满分12分)设ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知,1)若,求的面积; (2)求的值 17、(本小题满分12分)如图,正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点,且,求事件:“”的概率;xyBCAOBAEDCF(2)在其内部取点,且,求事件“的面积均大于”的概率.18、(本小题满分12分)如图的几何体中,平面,平面,为等边三角形,=2,为的中点(1)求证:平面;(2)求A到平面的距离.19、(本小题满分12分)各项均为正数的数列;(2);求的前项和。20、(本小题满分13分)已知函数()。(1)讨论函数的单调性;(2)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,证明不等式。21、(本小题满分14分)如图,已知点D(0,2),过点D作抛物线:的切线切点A在第二象限。(1)求切点A的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线交椭圆的另一点为B,若设切线,直线OA,OB的斜率分别为,试用斜率表示xyODAB当取得最大值时求此时椭圆的方程。江西省重点中学协作体xx届高三第二次联考高三数学(文)试卷参考答案1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7. B 8.C 9.A 10.B11. 12. 13. 6+4和 14. 4025 15. 16解:(1)在ABC中,由正弦定理,得 , 又因为,所以,所以 由正弦定理可知:,所以,因为所以,所以 所以7分(2)原式=12分 17.解:(1)共9种情形:-3分满足,即,共有6种-5分因此所求概率为-6分(2)设到的距离为,则,即-8分到、的距离均大于-9分BAEDCFG概率-12分18(1)证明:取的中点,连结为的中点,且平面,平面, , 又, 四边形为平行四边形,则 平面,平面, 平面6分A到平面的距离12分 (5分)(2) 时, (8分) 此时,;。 (12分)20.解:(1)。当时,从而,函数在单调递减;当时,若,则,从而,若,则,从而,函数在单调递减,在单调递增。(4分)(2)根据(1)函数的极值点是,若,则。21、解:(1)设切点A,依题意则有解得,即A点的纵坐标为23分(2)依题意可设椭圆的方程为,直线AB方程为:;由得由(1)可得A,将A代入可得,故椭圆的方程可简化为;5分联立直线AB与椭圆的方程:消去Y得:,则10分又,k2,1;即12分(3)由可知上为单调递增函数,故当k=-1时,取到最大值,此时P4,故椭圆的方程为14分
展开阅读全文