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第1讲概率,高考定位概率主要考查古典概型和几何概型的基本应用，古典概型常以解答题的形式考查，难度不大，属于必得分的题目，而几何概型常以小题的形式考查，难度中等.,真题感悟,C,答案D,3.(2015山东卷)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人),(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.,考点整合,热点一对古典概型的考查微题型1古典概型的单一考查,探究提高(1)求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择.(2)求解互斥事件、对立事件的概率问题时，要准确利用互斥事件、对立事件的概率公式去计算所求事件的概率.,微题型2古典概型与其它知识的交汇,(1)求x和y的值；(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2；(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取2名学生，求甲班至少有1名学生的概率.,探究提高古典概型常和频率与概率间关系、茎叶图、样本的数字特征交汇考查，此类题目横跨两部分知识，但分解开后并不难解决.,解(1)由题意，(a，b，c)所有的可能为(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(3，2，1)，(3，2，2)，(3，2，3)，(3，3，1)，(3，3，2)，(3，3，3)，共27种.设“抽取的卡片上的数字满足abc”为事件A，则事件A包括(1，1，2)，(1，2，3)，(2，1，3)，共3种.,热点二对几何概型的考查,答案C,探究提高当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.,1.古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法：将基本事件按一定的顺序一一列举出来，适用于求解基本事件个数比较少的概率问题.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.2.当某事件的概率不易直接求解，但其对立事件的概率易求解时，可运用对立事件的概率公式(若事件A与事件B为对立事件，则P(A)P(B)1)，即用间接法求概率.,
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