2019-2020年高二数学下学期期中联考试题理(IV).doc

2019-2020年高二数学下学期期中联考试题理(IV)一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.复数Z满足（2+i）Z=3-i，则|Z|等于（） A.1B.C.2D.42.用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（） A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的3.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是（） A.模型1的相关指数 R=0.21B.模型2的相关指数R=0.80 C.模型3的相关指数R=0.50D.模型4的相关指数R=0.984.设随机变量的分布列为P（=）=ak（k=1，2，3，4，5）则P（）等于（） A.B.C.D.5.设随机变量B（n，p），且E（）=1.6，D（）=1.28，则n，p的值依次为（） A.8，0.2B.4，0.4C.5，0.32D.7，0.456.已知，则a9等于（） A.10B.-10C.20D.-207.若甲乙两人从A，B，C，D，E，F六门课程中选修三门，若甲不选修A，乙不选修F，则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有（） A.42种B.72种C.84种D.144种8.在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（） A.-960B.960C.1120D.16809.三角形面积为S=（a+b+c）r，a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（） A.V=abc B. V=（ab+bc+ac）h（h为四面体的高） C.V=Sh D.V=（S1+S2+S3+S4）r（其中S1，S2，S3，S4分别为四面体四个面面积，r为四面体内切球的半径）10在xx年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有()种 A.20B.22C.24D.3611.观察下列各式：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，若a2+b2=c2，当a=11时，c的值为（） A.57B.59C.61D.6312.展开式中，x5的系数为（） A.51B.8C.9D.10二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知，则z= _ 14.商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N（10，0.12），任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为 _ （精确到0.0001）（注：P（-x+）=0.6826，P（-2x+2）=0.9544，P（-3x+3）=0.9974）15.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P(B|A)=_16.（1+x）2（1-x）5的展开式中x5的系数 _ （用数字作答）三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表： x79101113y40757090105（1）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：=，=x+，xiyi=4010）； （2）请估计该市一面积为120m2的新电梯房的房价 18.某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求： （1）抽到他能答对题目数的分布列； （2）他能通过初试的概率 19.为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个22列联表： （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）； 认为作业多认为作业不多合计喜欢玩手机游戏182不喜欢玩手机游戏6合计30 （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？ P（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin （）把C1的参数方程化为极坐标方程； （）求C1与C2交点的极坐标（0，02） 21.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为=2sin（+），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）求+的值 22.甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选； （）求甲恰有2个题目答对的概率； （）求乙答对的题目数X的分布列； （）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由 期中考试(理科)数学答案1. B2.A3.D4.D5.A6.D7.A8.C9.D10.C 11.C12.A13.2+i 14.0.0228 15. 16.-1 17.解：（1）由表可得：=10，y=76，（3分） =10.5，（5分） =76-10.510=-29，（6分） 所求回归直线方程是=10.5x-29（7分） （2）当x=12时，=97，即该市一面积为120m2的新电梯房的房价约是97万元（10分） 18.解：（1）设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为X，且X=0、1、2、3，X服从超几何分布， 分布列如下： X0123P即 X0123P（2）要答对其中2道才能通过初试，则可以通过初试包括两种情况， 这两种情况是互斥的，根据上一问的计算可以得到 19.解：（1） 认为作业多认为作业不多合计喜欢玩手机游戏18220不喜欢玩手机游戏4610合计22830（2）由上表数据得=， 又8.527.879， 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系 20.解：（）曲线C1的参数方程式（t为参数）， 得（x-4）2+（y-5）2=25即为圆C1的普通方程， 即x2+y2-8x-10y+16=0 将x=cos，y=sin代入上式，得 2-8cos-10sin+16=0，此即为C1的极坐标方程； （）曲线C2的极坐标方程为=2sin化为直角坐标方程为：x2+y2-2y=0， 由，解得或 C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，） 21.解：（1）消去参数t，把直线l的参数方程（t为参数）化为普通方程是 x-y+1=0， 利用极坐标公式，把曲线C的极坐标方程=2sin（+）化为 2=2sin+2cos， 普通方程是x2+y2=2y+2x， 即（x-1）2+（y-1）2=2； （2）直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P， 把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程（x-1）2+（y-1）2=2中， 得t2-t-1=0， ； +=+= 22.解：（）甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是， 选中的4个题目甲恰有2个题目答对的概率P= （）由题意知乙答对的题目数X的可能取值为2，3，4， P（X=2）=， P（X=3）=， P（X=4）=， X的分布列为： X234P（）乙平均答对的题目数EX=， 甲答对题目数YB（4，）， 甲平均答对的题目数EY=4= 甲平均答对的题目数与乙平均答对的题目数相同