2019-2020年高二数学上学期第一次段考试卷 理.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次段考试卷 理考试时间（120）分钟一、选择题（105=50分）1 设,则“”是“”的（ ）A.充分条件 B.必要条件C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件2已知命题在命题中，真命题是（ ）A B C D3下列命题错误的是 （ ） A、命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则” B、“ ”是“”的充分不必要条件 C、对于命题,使得，则，均有 D、若为假命题，则均为假命题 4. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为()A6 B7 C8 D235.函数yx5(x1)的最小值为（ ）A5 B6 C7 D8 6.设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D9 7.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，ccosA=b，则ABC ( ) A一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形C.一定是直角三角形 D.一定是斜三角形8公比为的等比数列的各项都是正数，且，则= （）（A）1 （B）2 （C）3 （D）89如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东方向走l0米到位置D，测得BDC=45，则塔AB的高是( ) A10米 B10米 C10米 D10米10.下面是关于公差的等差数列的两个命题:。 其中的真命题为 ( )A. B. C D二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分).11.关于x的不等式的解集是，则的值是 . 12在中，角A，B，C的对边分别为，若，且，则的值为 13 对于任意实数，下列五个命题中: 若，则； 若，则； 若，则； 若则； 若，则. 其中真命题的序号是 14已知且满足,则的最小值为 15.已知等比数列的通项公式是，设数列，则 。三：解答题（本大题共6小题，满分75分）16. （本小题满分12分）已知命题p:“任意的”。命题q:“存在”，若命题“”是真命题。求实数a的取值范围17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若a=6, 求b和c的值18.（本小题满分12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和. 19（本小题满分12分）甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：千米小时）的平方成正比，且比例系数为；固定部分为40元。为了使全程运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？20（本小题满分13分） 如图，为了计算曹县八里湾景区两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得ADCD，AD5km，AB7km，BDA60，BCD135，求两景点B与C的距离（假设A，B，C，D在同一平面内）21（本小题满分14分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前n项和Sn.高二数学第一次段考答案一：选择题1.B. 2.C. 3.D.4.B.5.D. 6.A.7.C.8.B.9.D.10.C二：填空题11. 1. 12. . 13. . 14. 18. 15. 三：解答题16.a=1或a-217（本小题满分12分）解：（）由条件结合正弦定理得，从而， 6分（）法一：由已知： 由余弦定理得： 12分18.（本小题满分12分） 解； 19（本小题满分12分）解析：设全程运输成本为元，卡车从甲地到乙地所用时间为小时，每小时的运输成本为：元，3分所以=6分=， 当且仅当，即时等号成立。所以卡车以100千米小时的速度行驶时，全程运输成本最小12分 20.解：在ABD中，设BD= x，则， 2分即 4分整理得： ,解之： ，（舍去）， 7分 由正弦定理，得： , 9分=（km）. 12分答：两景点与的距离约为km. 13分21.解析：（）由题意可知，公比，通项公式为；.6分.当时，10分当时.13分故.14分另解：令，即则故