2019-2020年高二数学上学期期中试题（22-32班）.doc

2019-2020年高二数学上学期期中试题（22-32班）1.已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2.下列函数中哪个与函数 相等的是( )A. B. C. D. 3.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为( )A. B. C. D. 4.已知角的终边经过点则（ ）A. B. C. D. 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆台6.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）A. B. C. D. 7.已知点在幂函数的图象上，则的表达式为 （ ）A B C D8.已知 表示两条不同直线,表示平面.下列说法正确的是( )A. 若 则 B. 若 则 C. 若 则 D. 若 则 9.直线被圆 截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 10. 函数的图象大致是（ ）11. 为平面向量，已知则夹角的余弦值等于( )A. B. C. D. 12. 已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知直线的倾斜角为,则等于_;14、函数的定义域为_;15、已知向量夹角为 ，且；则；16、函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.) 、(本题满分 分) 已知 .()求 ;()求 的值. (参考公式 ) 、（本题满分 分） 名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频数分布直方图如下：()求频数直方图中的值；()分别求出成绩落在与中的学生人数;()从成绩在的学生中选 人，求这 人的成绩都在中的概率 、（本题满分 分）平面内给定三个向量.()求满足的实数;()若,求实数;()若满足,且,求.、（本题满分 分）设函数(其中)在处取得最大值,其图象与轴相邻两个交点的距离为.()求的解析式;()求函数的值域.、（本题满分 分）如图,三棱柱中,.()证明 ;()若,求三棱柱的体积;、（本题满分 分）在平面直角坐标系中,已知圆在上截得线段长为,在上截得线段长为.()求圆心的轨迹方程;()若点到直线的距离为,求圆的方程.蒙自一中xx-xx学年上学期期中考试卷高二数学 参考答案第卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1、解析：因为集合所以 则故选 .2、解析 由函数相等的概念得,故选.4、解析 因为角的终边经过点所以 由任意角的三角函数定义得, ,故选C.5、解析 先观察俯视图,再结合正视图和侧视图还原空间几何体.由俯视图是圆环可排除A,B,由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除C,故选D.7、解析 设幂函数,则 所以 故选D.8、解析 对A： 还可能异面、相交，故A不正确；对C和D： 还可能在平面 内，故C和D都不正确；对B：由线面垂直的定义可知正确。故选B.9、解析 圆化为 其圆心,半径,则圆心到直线的距离，半径，所以最后弦长为.故选C.10、解析本题考查的是对数函数的图象由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B,D故选A.12、解 因为是偶函数,且在上单调递增,由得， ,解得，或 ，故选B.第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、 14、15、 16、13、解析 由直线,得 故斜率 ,所以 .14、解析 函数的自变量应满足 即 所以函数的定义域为.15、解析：因为，所以，即，所以，整理得，解得或（舍去）.16、解析 ,又,而它与函数的图象重合,令 得 又,所以 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.) 、（本题满分 分） 解析 ()由频率分布直方图知组距为，频率总和为，可列如下等式： 解得 分 ()由图可知落在的频率为 分由频数总数频率，从而得到该范围内的人数为 分同理落在内的人数为 分()记范围内的人分别记为、 ，范围内的人记为 、 、 从人选人共有情况： 种情况，其中人成绩都在范围内的有种情况， 分因此,所求概率 . 分、（本题满分 分）解 ()由题设知的周期,即,解得 ,因在处取得最大值,所以 ,从而,所以. 又由得 ,故的解析式为 . 6分()由,当即时,.因为,且,所以的值域为 . 12分、（本题满分 分）解 ()证明 取的中点,连接.因为,所以,由于,故为等边三角形,所以,因为,所以平面,又平面,故. . 6分()由题设知与都是边长为的等边三角形,所以.又,则,故.因为,所以平面,即就是三棱柱的高.又的面积, 故三棱柱的体积. .12分、（本题满分 分）解 ()设圆的半径为.由题设, 从而,所以圆心的轨迹方程为 . 6分()设,由已知得,即.又点在曲线上,从而得, 由得.此时, 圆的半径,由得.此时, 圆的半径,故圆的方程为或 . 12分蒙自一中中xxxx学年上学期期中考双向细目表高二数学试卷 徐永祥题号涉及模块试题考点内容题型难度分值备注1必修1集合选择题易5分I卷合计60分2必修1两个函数相等选择题易5分3必修3程序框图选择题易5分4必修4三角函数的定义选择题易5分5必修2三视图选择题易5分6必修3概率选择题易5分7必修1幂函数选择题易5分8必修2立体几何，线面关系选择题易5分9必修2直线与圆选择题中5分10必修1函数图象选择题中5分11必修4向量的数量积选择题中5分12必修1函数性质的综合运用选择题难5分13必修2直线的倾斜角填空题易5分II卷合计90分14必修4正切函数的定义域填空题易5分15必修4平面向量的夹角、模填空题中5分16必修4三角函数的图象平移填空题难5分17必修4同角三角函数关系解答题易12分18必修3概率与统计解答题易12分19必修4平面向量解答题易12分20必修4三角函数的图象、性质解答题中12分21必修2立体几何，线线垂直，体积解答题中12分22必修2解析几何，轨迹方程，圆的方程解答题难12分合计150分I、II两卷合计150分 ，全卷易、中、难之比为721命题思想达成目标优秀率及格率平均分52%20%5%6051.着重考查数学基础知识和基本技能的考查。2. 突出基本初等函数，三角函数及应用。3.及时反馈学生本阶段复习效果相关信息，指导下一阶段的复习，提高复习的有效性。