2019-2020年高三12月课堂大检测 数学.doc

2019-2020年高三12月课堂大检测 数学注意事项:1本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.第I卷 (填空题)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上.1已知集合,则 2函数的最小正周期 3设是虚数单位，若是实数，则实数 4命题“”的否定是 5已知向量，且，则= 6. 设是等差数列的前n项和，已知，则 = 7. 设直线与函数，的图像分别交于点，则当达到最小时的值为_8. 已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是 9已知的一个内角为 ，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_10. 对一切正整数n，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 11 圆C通过不同的三点，又知圆C在点P处的切线的斜率为1，则为 12. 已知椭圆的标准方程为，且，点坐标，点坐标,点坐标,点坐标，若直线与直线的交点在椭圆上，则椭圆的离心率为_13在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点对于以下结论：符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；设为直线上任意一点，则的最小值为；设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有_ (填上你认为正确的所有结论的序号) 14已知方程，若对任意，都存在唯一的使方程成立；且对任意，都有使方程成立，则的最大值等于 第II卷（解答题）二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分14分）设的内角所对的边分别为，已知（1）求的周长；（2）求的值16（本题满分14分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC17. （本题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中， 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1) 求的值；(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大18（本题满分16分）已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，(1) 求切线长的最小值，并求此时点的坐标；(2) 点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标；(3) 求的最小值 19（本题满分16分）已知函数（1）当时，求在点处的切线方程；（2）当时，解关于的不等式；（3）求函数在上的最小值20. （本题满分16分）已知数列，其前项和为，对任意都有：（1） 求证：是等比数列；（2） 若构成等差数列，求实数的值；（3） 求证：对任意大于1的实数，,不能构成等差数列高三数学试卷答案一、 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题15. （本题满分14分）解：（1） 的周长为 （2），故A为锐角，16. （本题满分14分）（文）证明：（1）由已知得，是ABP的中位线 （2）为正三角形，D为PB的中点，又 又 平面ABC平面APC 16. （本题满分14分）（理科）解：（1） ；（2）由函数在区间上是增函数得，解得且， 由函数是减函数得，解得且若真假：解得若假真：解得再由命题P、Q有且仅有一个是真命题，得的取值范围是. 17.解：(1)因为时，所以；(2)由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.18.（1）设点=故当，即时，（2）由题：，设，满足则整理得：，对任意的点都成立，可得解得 ，或（舍）即点满足题意。（3）=,，令,而在上恒大于0，故所以，当时取得19.解：（1） 当时， ， ， 所以在点处的切线方程为，即 （2） 当时，故不等式的解集为当时，故不等式的解集为当，故不等式的解集为(3) 令则则若，在上递增，故即的最小值为0若，则在上递减，在上递增， 若，即时，在上递增，故即的最小值为； 若，即或，在上递减，在递增，故即的最小值为；若 ，即时，在上递减，故即的最小值为综上所述：20.（1）当时，又，故 当时，故，即，也即所以，是以为首项，为公比的等比数列；（2）由构成等差数列，知：即= +，又，化简得：令，则，得或（舍），即（舍），由，解得，（4） （3）假设，,构成等差数列，则2（）=（）+()即=+化简得=+，又知，可得=+（）而，所以，且，故（）无解所以假设错误，也即对任意大于1的实数，,不能构成等差数列.