2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练80（含解析）.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练80（含解析）1(xx沧州七校联考)某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()A.B.C. D.答案A解析三处都不停车的概率是P(ABC).2(xx湖南师大附中模拟)一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为()A. B.C. D.答案C解析P.故选C.3已知随机变量B(6，)，则P(2)等于()A. B.C. D.答案D解析已知B(6，)，P(k)Cpkqnk.当2，n6，p时，P(2)C()2(1)62C()2()4.4若XB(5,0.1)，则P(X2)等于()A0.665 B0.008 56C0.918 54 D0.991 44答案D5某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是()A()6 B0.01C.(1)5 DC()2(1)4答案C解析PC1%(1)5.6箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()A. B.3C. DC3答案B解析由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为3.7如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A. B.C. D.答案A解析设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)，B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B).则P(AB)P(A)P(B).8设随机变量XB(2，p)，YB(4，p)，若P(X1)，则P(Y2)的值为()A. B.C. D.答案B解析P(X1)P(X1)P(x2)Cp(1p)Cp2，解得p.(0p1，故p舍去)故P(Y2)1P(Y0)P(Y1)1C()4C()3.9.如图所示，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次是0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864C0.720 D0.576答案B解析A1，A2不能同时工作的概率为0.20.20.04，所以A1，A2至少有一个正常工作的概率为10.040.96，所以系统正常工作的概率为0.90.960.864.10口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an：an如果Sn为数列an的前n项和，那么S73的概率为()AC25 BC25CC25 DC25答案B解析S73说明摸取2个红球，5个白球，故S73的概率为C25.11在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为_答案解析A至少发生一次的概率为，事件A都不发生的概率为1()4，所以A在一次试验中出现的概率为1.12甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军. 若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_答案解析方法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为p1，则p1.若甲打两局得冠军的概率为p2，则p2.故甲获得冠军的概率为p1p2.方法二：先求乙获得冠军的概率p1，则p1，故甲获得冠军的概率为p1p1.13某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(4)_.答案解析考查一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故B(5，)即有P(k)C()k()5k，k0,1,2,3,4,5.P(4)C()4()1.14某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_答案0.128解析依题意得，事件“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”即意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中，要么第一个问题答对且第二个问题答错，第三、四个问题都答对了；要么第一、二个问题都答错；第三、四个问题都答对了”，因此所求事件的概率等于0.8(10.8)(10.8)20.820.128.15某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A，B，C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；(2)考虑到各地的旱情和水土流失情况不同，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只需小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量 ，求随机变量的分布列和数学期望E()答案(1)(2)解析(1)由人工降雨模拟的统计数据，用A，B，C三种人工降雨方式对甲、乙、丙三地实施人工降雨得到大雨、中雨、小雨的概率如下表所示.方式实施地点大雨中雨小雨A甲P(A1)P(A2)P(A3)B乙P(B1)P(B2)P(B3)C丙P(C1)P(C2)P(C3)设“甲、乙、丙三地都恰为中雨”为事件E，则P(E)P(A2)P(B2)P(C2).(2)设甲、乙、丙三地达到理想状态的概率分别为P1，P2，P3，则P1P(A2)，P2P(B1)，P3P(C2)P(C3).的可能取值为0,1,2,3.P(0)(1P1)(1P2)(1P3)；P(1)P1(1P2)(1P3)(1P1)P2(1P3)(1P1)(1P2)P3；P(2)(1P1)P2P3P1(1P2)P3P1P2(1P3)；P(3)P1P2P3.所以随机变量的分布列为0123P所以数学期望E()0123.16(xx山东淄博一模)中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲、乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果相互独立现已赛完两场，乙队以20暂时领先(1)求这次比赛甲队获胜的概率；(2)设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量X，求X的分布列和数学期望答案(1)(2)解析(1)设甲队获胜为事件A，则甲队获胜包括甲队以42获胜和甲队以43获胜两种情况设甲队以42获胜为事件A1，则P(A1)()4.设甲队以43获胜为事件A2，则P(A2)C()3.故P(A)P(A1)P(A2).(2)随机变量X的所有可能取值为4,5,6,7.P(X4)()2，P(X5)C，P(X6)C()2()4，P(X7)C()3，(或P(X7)C()3C()3)所以X的分布列为X4567PE(X)4567.17(xx湖南理)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元求该企业可获利润的分布列和数学期望答案(1)(2)140解析记E甲组研发新产品成功，F乙组研发新产品成功由题设知P(E)，P()，P(F)，P()，且事件E与F，E与，与F，与都相互独立(1)记H至少有一种新产品研发成功，则 ，于是P()P()P()，故所求的概率为P(H)1P()1.(2)设企业可获利润为X(万元)，则X的可能取值为0,100,120,220.因为P(X0)P( )，P(X100)P(F)，P(X120)P(E)，P(X220)P(EF).故所求的分布列为X0100120220P数学期望为E(X)0100120220140.