2019-2020年高三高考模拟统一考试（二）数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三高考模拟统一考试（二）数学（文）试题 含答案 数 学 (文史类)注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号，填写在答题卡内的相关空格上3.第卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的4.第卷每题的答案填写在答题卡相应题号下的空格内第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，若，则的值为（ ）A0 B1 C D2复数为虚数单位）的复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ）A B C D3已知命题p、q，“为真”是“p为假”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件211正(主)视图侧(左)视图俯视图 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C 最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数5如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A1 B.2 C3 C46已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ） A.B.CD7如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）A B C. D0 8已知M的圆心在抛物线上，且M与y轴及抛物线的准线都相切，则M的方程是（ ）ABC. D 9函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位10.已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（）A. B. C. D. 11已知函数，若，且，则=（ ）A. 2 B. 4 C.8 D. 随值变化12设是双曲线的两个焦点，是上一点，的最小内角为，则曲线的离心率为（ ）ABC2D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，那么这次调研共抽查的试卷份数为_ . 14. 设变量x, y满足约束条件，则目标函数的最小值为 _ .15.已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若，则的值为_ .16.在ABC中，角所对的边分别为，则ABC的面积为. 三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）数列的通项公式为，数列是等差数列且 ，.（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，证明：.18.(本小题满分12分)如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，. （）求证：AC平面VOD；（）求三棱锥的体积.身高(cm)频率/组距19(本小题满分12分)从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,)，第二组,)，第八组,，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人（）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求20（本小题满分12分）已知函数（）试判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求实数的取值范围21（本题满分12分）设椭圆C1：=1（ab0）的左、右焦点分别为为，恰是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且MF2=（）求C1的方程；（）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在中， 是的A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连结,. ()求证：； ()求证：. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数(a是常数，aR).（）当a=1时求不等式的解集（）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围xx年呼伦贝尔市高考模拟统一考试(二)答案数 学 (文史类)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112选项ADACBDBACCBB 二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13144 14. 13 152 16. 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）17.数列的通项公式为，数列是等差数列且 ，（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，证明：17. 解析：（I）设的公差为，又 ， - 5分 （II） , - 12分18.(本题满分12分)如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，. （）求证：AC平面VOD；（）求三棱锥的体积18证明：（）VA=VB，O为AB中点，. 连接，在和中，,DVOC ，=VOC=90， . , 平面ABC, 平面ABC, VO平面ABC. 平面ABC，. 又，是的中点，. VO平面VOD，VD平面VOD， AC平面DOV. - 6分（）由（2）知是棱锥的高，且. 又点C是弧的中点，且，三角形的面积， 棱锥的体积为故棱锥的体积为. -12分 19(本题满分12分)身高(cm)频率/组距从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,)，第二组,)，第八组,，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人（）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（）从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求19. 解：（）第六组的频率为,所以第七组的频率为；由直方图得后三组频率为, 所以800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为人 -6分（）第六组的人数为4人,设为,第八组190,195的人数为2人, 设为,则有共15种情况，因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故 -12分20已知函数（）试判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求实数的取值范围20解：（I） 故在递减 -4分 （II） 记 再令 在上递增。 ，从而 故在上也单调递增 -12分21（本题满分12分）设椭圆C1：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，F2恰是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且MF2=（）求C1的方程；（）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程21. （） 设点M(x,y) (y0) 由抛物线定义得|MF2|=1+x=，x=又点M(x,y) 在抛物上所以y2=4, ，由椭圆定义 所以椭圆的方程是 - 5分（）. - 12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分10分）选修41: 几何证明选讲如图，在中， 是的A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连结,. ()求证：； ()求证：. 22.证明：()因为是圆的切线，所以，又因为，且，所以，所以. -5分KS*5U.C#() 连接，中，所以，所以，又因为，所以.-10分KS*5U.C# 23.（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线（）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标23 解：（）曲线：，曲线： -5分（II）设P（），则线段的最小值为点P到直线的距离。 -10分 24.（本题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数(a是常数，aR)（）当a=1时求不等式的解集（）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围24解：（） 的解为 -5分（）由得, 令,作出它们的图象，可以知道，当时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以函数有两个不同的零点 -10分