潍坊市昌邑市2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1如图所示，下列说法错误的是（）ADAO就是DACBCOB就是OC2就是OBCDCDB就是12下列运算中，结果是a5的是（）Aa10a2Ba2a3C（a2）3D（a）53下面图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）ABCD4x3m+3可以写成（）A3xm+1Bx3m+x3Cx3xm+1Dx3mx35已知OC平分AOB，则下列各式：AOB=2AOC；BOC=AOB；AOC=BOC；AOB=BOC其中正确的是（）ABCD6人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A156108B15.6107C1.56105D1.561067如图AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD把BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A2种B3种C4种D5种8下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）axbx=x（ab）； 2a（a2b）=2a24ab；x2+2x+6=x（x+2）+6；a21=（a+1）（a1）；（x+2y）2=x2+4xy+4y2；3x22x1=（3x+1）（x1）A3个B4个C5个D6个9将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx2+2x+1Cx22x+1Dx（x2）（x2）10请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11化简：（x+3）（x3）x（x2）=12=13如果与互余，=40，那么的补角是14如果（ambbn）3=a6b15，那么m=，n=15三元一次方程组的解是16如图，已知AOB=COD=90，AOC=2045，DOE=2658，则BOE=三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明17计算：（1）（2）（n是正整数）18解二元一次方程组：（1）； （2）19因式分解：（1）a36a2+9a（2）（x1）（x3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x20计算：（1）+|2|（2）ab2c（0.5ab）2（2bc2）321先化简，再求值：（x1）（3x+1）（x+1）2，其中x=122已知x+y=5，xy=3，求：（1）x2+y2的值；（2）（xy）2的值23如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分AOD和BOD（1）与COD相等的角有；（2）与AOC互余的角有；（3）已知AOC=58，求BOE的度数24已知，请用简便方法求x25xy+6y2的值2014-2015学年山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1如图所示，下列说法错误的是（）ADAO就是DACBCOB就是OC2就是OBCDCDB就是1【考点】角的概念【分析】判断两个角是否是同一个角时，注意必须满足：（1）顶点相同；（2）两边分别相同想用一个顶点字母表示角时，这个顶点处必须只有一个角才可以【解答】解：A、DAO与DAC的顶点相同，角的两边也相同，DAO就是DAC，正确；B、因为顶点O处有四个角，说COB就是O，错误；C、2与OBC的顶点相同，角的两边也相同，2就是OBC，正确；D、CDB与1的顶点相同，角的两边也相同，CDB就是1，正确故选B【点评】当一个顶点有几个角时，不能仅用表示该顶点的字母来表示角，易造成混淆2下列运算中，结果是a5的是（）Aa10a2Ba2a3C（a2）3D（a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、a10a2=a8，故A错误；B、a2a3=a5，故B正确；C、（a2）3=a6，故C错误；D、（a）5=a5，故D错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3下面图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）ABCD【考点】角的概念【分析】可以用一个大写字母表示的角唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，故含有能用一个大写字母表示的角是图中的A，C；图中的B，C可得结论【解答】解：含有能用一个大写字母表示的角是图中的A，C；图中的B，C，故选C【点评】此题主要考查了角的表示方法，关键时要注意唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角4x3m+3可以写成（）A3xm+1Bx3m+x3Cx3xm+1Dx3mx3【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解；原式=x3mx3，D符合题意，故选：D【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加5已知OC平分AOB，则下列各式：AOB=2AOC；BOC=AOB；AOC=BOC；AOB=BOC其中正确的是（）ABCD【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线解答即可【解答】解：如图：OC平分AOB，可得AOB=2AOC=2BOC；AOC=BOC=正确的是故选：B【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线6人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A156108B15.6107C1.56105D1.56106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 156=1.56106，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7如图AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD把BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A2种B3种C4种D5种【考点】角的概念【分析】结合图形，根据有公共顶点的两条射线组成的图形是角，可得答案【解答】解：BOE=BOD+DOE，BOE=BOC+COE，BOE=BOD+DOC+COE，共3种，故选B【点评】本题主要考查了角的定义，结合图形找出相应的角是解答此题的关键8下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）axbx=x（ab）； 2a（a2b）=2a24ab；x2+2x+6=x（x+2）+6；a21=（a+1）（a1）；（x+2y）2=x2+4xy+4y2；3x22x1=（3x+1）（x1）A3个B4个C5个D6个【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式），根据以上定义判断即可【解答】解：axbx=x（ab）是因式分解；2a（a2b）=2a24ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a21=（a+1）（a1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x22x1=（3x+1）（x1）是因式分解；即因式分解的个数是3个，故选A【点评】本题考查了对因式分解定义的应用，能熟记因式分解的定义是解此题的关键9将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx2+2x+1Cx22x+1Dx（x2）（x2）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】原式各项分解后，即可做出判断【解答】解：A、原式=（x+1）（x1），含因式x1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x1，符合题意；C、原式=（x1）2，含因式x1，不合题意；D、原式=（x2）（x1），含因式x1，不合题意，故选B【点评】此题考查了因式分解运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn【考点】平方差公式；多项式乘多项式【专题】规律型【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果【解答】解：（1x）（1+x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ，依此类推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11化简：（x+3）（x3）x（x2）=2x9【考点】整式的混合运算【分析】利用整式的计算方法和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可【解答】解：原式=x29x2+2x=2x9故答案为：2x9【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键12=2014【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可【解答】解：原式=12015=2014故答案为：2014【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键13如果与互余，=40，那么的补角是130【考点】余角和补角【分析】根据互余两角之和为90，互补两角之和为180即可求解【解答】解：与互余，=40，=9040=50，则的补角=18050=130故答案为：130【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90，互补两角之和为180是解答本题的关键14如果（ambbn）3=a6b15，那么m=2，n=4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法，即可解答【解答】解：（ambbn）3=a3mb3b3n=a3mb3+3n=a6b15，3m=6，3+3n=15，m=2，n=4，故答案为：2，4【点评】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记积的乘方和同底数幂的乘法15三元一次方程组的解是【考点】解三元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每个方程代入即可求出x，y，z的值【解答】解：，+得：2（x+y+z）=6，即x+y+z=3，把代入得：z=2，把代入得：x=1，把代入得：y=0，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，已知AOB=COD=90，AOC=2045，DOE=2658，则BOE=4743【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】先余角的性质得到BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解【解答】解：AOB=COD=90，AOC=2045，BOD=2045，DOE=2658，BOE=2045+2658=4743故答案为：4743【点评】此题主要考查了余角和补角，度分秒的换算，关键是掌握等角的余角相等的性质三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明17计算：（1）（2）（n是正整数）【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】（1）根据同底数幂的乘法，即可解答；（2）根据幂的乘方，即可解答【解答】解：（1）原式=（2）原式=0【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和积的乘方18解二元一次方程组：（1）； （2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）方程组整理得：，23得：m=162，即m=162，把m=162代入得：n=204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2得：x=8，把x=8代入得：y=15，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19因式分解：（1）a36a2+9a（2）（x1）（x3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法【专题】计算题；因式分解【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（3）原式结合后，提取公因式即可得到结果【解答】解：（1）原式=a（a26a+9）=a（a3）2；（2）原式=x24x+4=（x2）2；（3）原式=（3ax+3x）+（4y+4ay）=3x（a+1）+4y（a+1）=（3x+4y）（a+1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20计算：（1）+|2|（2）ab2c（0.5ab）2（2bc2）3【考点】单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案【解答】解：（1）原式=18+3+2=2；（2）原式=ab2c（a2b2）（8b3c6）=a3b7c7【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键21先化简，再求值：（x1）（3x+1）（x+1）2，其中x=1【考点】整式的混合运算化简求值【专题】探究型【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=3x22x1x212x=2x24x2，当x=1时，原式=212412=4【点评】本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键22已知x+y=5，xy=3，求：（1）x2+y2的值；（2）（xy）2的值【考点】完全平方公式【分析】（1）根据完全平方公式得出x2+y2=（x+y）22xy，代入求出即可；（2）根据完全平方公式得出（xy）2=（x+y）24xy，代入求出即可【解答】解：（1）x+y=5，xy=3，x2+y2=（x+y）22xy=522（3）=25+6=31；（2）（xy）2=（x+y）24xy=524（3）=25+12=37【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想23如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分AOD和BOD（1）与COD相等的角有AOC；（2）与AOC互余的角有BOE，DOE；（3）已知AOC=58，求BOE的度数【考点】余角和补角；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线的性质可得与COD相等的角；（2）根据等角的余角相等可得与AOC互余的角有BOE，DOE；（3）根据余角的定义计算即可【解答】解：（1）与COD相等的角有AOC；（2）DOC=AOC，与AOC互余的角有BOE，DOE；（3）AOC=58，BOE=9058=32故答案为：AOC；BOE，DOE【点评】此题主要考查了余角的性质，以及余角的概念，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度24已知，请用简便方法求x25xy+6y2的值【考点】因式分解-十字相乘法等；解二元一次方程组【专题】因式分解；一次方程（组）及应用【分析】方程组整理后，求出x2y与x3y的值，原式分解后代入计算即可求出值【解答】解：由，整理得，则x25xy+6y2=（x2y）（x3y）=【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键第17页（共17页）