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2019-2020年高中数学 3.1.1平均变化率同步练习（含解析）苏教版选修1-1课时目标1.理解并掌握平均变化率的概念.2.会求函数在指定区间上的平均变化率.3.能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题1函数f(x)在区间x1，x2上的平均变化率为_习惯上用x表示_，即_，可把x看作是相对于x1的一个“_”，可用_代替x2；类似地，y_，因此，函数f(x)的平均变化率可以表示为_2函数yf(x)的平均变化率的几何意义是：表示连接函数yf(x)图象上两点(x1，f(x1)、(x2，f(x2)的割线的_一、填空题1当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数_(填序号)在x0，x1上的平均变化率；在x0处的变化率；在x1处的变化率；以上都不对2设函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，函数的增量y_.3已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则_.4某物体做运动规律是ss(t)，则该物体在t到tt这段时间内的平均速度是_5如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是_6已知函数yf(x)x21，在x2，x0.1时，y的值为_7过曲线y2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_8若一质点M按规律s(t)8t2运动，则该质点在一小段时间2,2.1内相应的平均速度是_二、解答题9已知函数f(x)x22x，分别计算函数在区间3，1，2,4上的平均变化率10过曲线yf(x)x3上两点P(1,1)和Q(1x，1y)作曲线的割线，求出当x0.1时割线的斜率能力提升11.甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，试问甲、乙二人哪一个跑得快？12函数f(x)x22x在0，a上的平均变化率是函数g(x)2x3在2,3上的平均变化率的2倍，求a的值1做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数ss(t)描述，设t为时间改变量，在t0t这段时间内，物体的位移(即位置)改变量是ss(t0t)s(t0)，那么位移改变量s与时间改变量t的比就是这段时间内物体的平均速度，即.2求函数f(x)的平均变化率的步骤：(1)求函数值的增量yf(x2)f(x1)；(2)计算平均变化率.第3章导数及其应用3.1导数的概念31.1平均变化率知识梳理1.x2x1xx2x1增量x1xf(x2)f(x1)2斜率作业设计12f(x0x)f(x0)342x解析yf(1x)f(1)2(1x)2121214x2(x)2，42x.4.解析由平均速度的定义可知，物体在t到tt这段时间内的平均速度是其位移改变量与时间改变量的比所以.51解析1.60.4171解析由平均变化率的几何意义知k1.84.1解析质点在区间2,2.1内的平均速度可由求得，即4.1.9解函数f(x)在3，1上的平均变化率为：6.函数f(x)在2,4上的平均变化率为：4.10解yf(1x)f(1)(1x)313x3(x)2(x)3，割线PQ的斜率(x)23x3.当x0.1时，割线PQ的斜率为k，则k(0.1)230.133.31.当x0.1时割线的斜率为3.31.11解乙跑的快因为在相同的时间内，甲跑的路程小于乙跑的路程，即甲的平均速度比乙的平均速度小12解函数f(x)在0，a上的平均变化率为a2.函数g(x)在2,3上的平均变化率为2.a222，a2.
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