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洛阳四十五中学2013-2014学年上学期期中考试 九 年级 数学 试卷注 意：本试卷共 6 页 ，满分1 2 0 分！题 号一二三总 分16171819202122分 数得 分评卷人一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列运算中，错误的是（ ）A. B. C. D. 2.使式子 有意义的的取值范围是（ ） A. 2 B. 2且0 C. 0 D. 2且0 3.下列图形中，中心对称图形有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个4.用配方法解一元二次方程，配方后的方程可以是（ ）A BC D5.若关于的一元二次方程为（a0）的一个解是=2，则的值是（ ）A2028 B2023 C2012 D20036.下面是王洋同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A.若，则 B.方程的两个根相等 C.若，则=5 D. 7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A B 且0C D且08.如图，菱形OABC的一边OA在轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置.若OB=，C=120，则点B的坐标为（ ）A. B. C. D. 得 分评卷人二、填空题（每小题3分，共21分）9.若点A(-,2)与B（-3 ,-1）关于原点对称，则等于_. 10.如图，在等腰直角ABC中 ，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转70后得到ADE ，则CAD等于_度. 11.若 ，则的值是_. 12.如图，将矩形绕点A顺时针旋转90后得到矩形，如果CD=2DA=2，那么CC=_13.某市2010年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2012年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价的年平均增长率为，则根据题意可列方程为: 14.已知，则代数式的值为_.15.观察下列各式：=2,=3,=4,请你将猜想到的规律用含正整数n(n1)的代数式表示出来是_. 得 分评卷人三、解答题（共75分）16.计算：（每小题5分，共10分）（1） （2） 17.用适当的方法解下列一元二次方程：（每小题5分，共10分）（1） （2） 18.（10分）如图，在ABCD中，于且是一元二次方程 的一个根，求ABCD的周长.ADCECB19.（11分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克。为了促销，该经营户降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可以多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，且为了尽快将西瓜售完，则每千克小型西瓜应降价多少元？20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（7，1），B（1，1），C（1，7）线段DE的端点坐标是D（7，1），E（1，7）（1）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE ，请直接写出点B的对应点F的坐标；（2）画出（1）中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形21.（12分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？22.（12分）如图所示，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H .（1）线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想 ；DCABGHFE （2）若旋转角为30， ,求线段HG的长 .洛阳市第四十五中学20132014学年第一学期期中考试初 三 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题（每小题3分，共24分）1. A 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. D8. C二、填空题（每小题3分，共2分） 9. -4 10. 25 11. 1 12. 13. 4000（1+x）2=5500 14. 3 15. 三、解答题（共75分）16.（1） （2）每小题5分，共10分17. （1） （2）每小题5分，共10分18. 解得：4分 故 的周长是8分=10分 19. 解：设每千克小型西瓜应降价元则5分解得：9分为了尽快将西瓜售完, 每千克小型西瓜应降价0.3元. 10分答：略11分20. 解：（1）F（1,1） 3分（2）画出如图所示的正确图形10分21. 解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD1分又，当时即m=1时，四边形ABCD是菱形3分把m=1代入，得5分菱形ABCD的边长是6分（2）把AB=2代入，得， 解得8分把代入，得 解得，10分AD=四边形ABCD是平行四边形， ABCD的周长是2（2+）=512分22. 解：（1）HG=HB1分证法1：连结AH四边形ABCD，AEFG都是正方形由题意知AG=AB，又AH=AH6分证法2：连结GB 四边形ABCE，AEFG都是正形 由题意知AB=AG （2）12分 8 / 8
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