2019-2020年高二9月月考数学（实验班）试题 含答案.doc

2019-2020年高二9月月考数学（实验班）试题 含答案一、单项选择（每题5分，共60分）1、若线性回归方程为y23.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均A减少3.5个单位 B增加2个单位C增加3.5个单位 D减少2个单位2、在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）3、要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（）A.（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法B.（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法C.（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法D.（1）（2）都用分层抽样法4、甲、乙两名学生在次数学考试中的成缋统计如下面的茎叶图所示，若、分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论,正确的是（ ）A,乙比甲稳定 B ,甲比乙稳定C,乙比甲稳定 D.而甲的方差,乙的方差,显然,即乙比甲稳定.所以应选A.考点：平均数和方差的运用.5、【答案】D【解析】至少有1名男生和至少有1名女生，两者能同时发生，故A中两个事件不是互斥事件，也不是对立事件；恰有1名男生和恰有两名男生，两者不能同时发生，且不对立，故B是互斥而不对立事件；至少有1名男生和全是女生，两个事件不可能同时发生，且两个事件的和事件是全集，故C中两个事件是对立事件，至多有1名男生和都是女生，两者能同时发生，故A中两个事件不是互斥事件，也不是对立事件考点：互斥事件与对立事件6、【答案】A【解析】由程序框图可知S为数列的前21项的和，采用裂项相消法可知考点：程序框图及数列求和7、【答案】A【解析】第一个判断框是比较三个数的大小，故判断为否，第二个判断框是比较的大小，故判断为否，最终.考点：算法.8、【答案】D【解析】由直方图可知，时速在50，60的频率为0.0310=0.3 时速在60，70的频率为0.0410=0.4所以时速在50，70的汽车大约有200（0.3+0.4）=140辆考点：频率分布直方图9、【答案】C【解析】因，故应选C。考点：分层抽样的概念及运算。10、【答案】C【解析】因,代入,可得,则,故当时,应选C.考点：线性回归方程及运用.11、【答案】B【解析】由程序框图得：第一次运行，；第二次运行，；第三次运行，；直到时，程序运行终止，此时，故选B考点：算法和程序框图.12、【答案】A【解析】，的面积小于，或，的面积小于的概率为，故选项为A.考点：几何概型.二、填空题13、【答案】180.【解析】由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得.故答案为：.考点：分层抽样.14、【答案】试题分析：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：2525=625两个等腰直角三角形的面积为：22323=529带形区域的面积为：625-529=96P（A）=考点：几何概型【解析】15、【答案】【解析】由题意可得如下基本事件：共个，其中满足的基本事件包括个，故概率为考点：古典概型16、【答案】【解析】在月日至月日中，只有日、日共两天空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率为考点：古典概型三、解答题17、【答案】（1）系统抽样（2）甲车间的产品更稳定试题分析：（1）根据抽样特点是相同间隔的抽样，且总体的个数较多，知是系统抽样；（2）根据题目中的数据，计算甲、乙的平均数与方差，比较大小即可得出结论试题解析：（1）系统抽样（2）故，所以甲车间的产品更稳定。考点：极差、方差与标准差；收集数据的方法【解析】18、【答案】（1）中位数落在第四小组内；（2）0.08,150；（3）88%试题分析：（1）根据中位数落在的位置，刚好把频率分步直方图分成左右面积相等两部分，计算前三组与前四组的频率和即可得答案；（2）根据各个小矩形的面积之比，求出第二组的频率，再根据所给的频数，求出样本容量（3）根据频率分步直方图求出次数在110以上的频数，用频数除以样本容量得到达标率，进而估计全体学生的达标率试题解析：（1）前三组的频率和为，前四组的频率之和为，中位数落在第四小组内.（2）频率为：，又频率=，样本容量=.（3）由图可估计所求良好率约为：.考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数【解析】19、【答案】（1）（2）万元.试题分析：（1）由题为算回归方程，可先由表中的数据，分布求出平均数，再根据公式算出所需的量，代入公式可得回归方程。（2）由（1）得出的回归方程，可将代入线性回归方程，得出维修费的预报值。试题解析：（I）,所以所求线性回归方程为；.（II）将代入回归方程,得所以命中率为0.495.考点：（1）线性回归方程的算法（2）回归方程的应用。【解析】20、【答案】（1）（2）该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.（3）试题分析：（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到；（2）对该部门评分不低于80的即为90和100，的求出频率，估计概率；（3）求出评分在的受访职工和评分都在的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答试题解析：（1）因为，所以.（2）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.（3）受访职工中评分在的有：（人），记为；受访职工中评分在的有：（人），记为.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是，又因为所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即，设“所抽取2人的评分都在40,50)”为事件，则.考点：频率分布直方图【解析】21、【答案】（1）0.005（2）73（3）10试题分析：（1）根据频率分布直方图所有小矩形的面积之和为1，求a（2）根据平均数公式计算即可，（3）先求出语文成绩在50，90）之内的人数，用1000减去此数，得出结果试题解析：（1）由频率分布直方图知：（2a0.020.030.04）101，解得a0.005（2）由频率分布直方图知这100名学生数学成绩的平均分为：550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073（分）（7分）（3）由频率分布直方图知数学成绩在50,60），60,70），70,80），80,90）各分数段的人数依次为：0.0051010=5,0.0410100=40,0.031010030,0.021010020.由题中给出的比例关系知物理成绩在上述各分数段的人数依次为：5,4020,3040,2025.故物理成绩在50,90）之外的人数为100（5204025）10（12分）考点：频率分布直方图【解析】22、【答案】（1）（2）试题分析：（1）求圆的方程一般采用待定系数法，首先设出方程，将点坐标代入得到关于参数的方程组，通过解方程组得到参数值，从而确定其方程；（2）求中点的轨迹方程.，首先设出点的坐标，利用中点得到点坐标，代入圆的方程整理化简得到的中点的轨迹方程试题解析：（1）法一：由已知可设圆心，又由已知得,从而有，解得：.于是圆的圆心,半径.所以，圆的方程为.法二：,线段的中点坐标为，从而线段的垂直平分线的斜率为，方程为即由方程组解得，所以圆心,半径,故所求圆的方程为.（2）法一：设，则由及为线段的中点得：解得：.又点在圆上，所以有，化简得：.故所求的轨迹方程为.法二：设，又点是圆上任意一点，可设.，点是线段的中点，有，消去参数得：.故所求的轨迹方程为.考点：1.圆的方程；2.动点轨迹方程【方法点睛】求圆的方程一般采用待定系数法和几何法，待定系数法首先设出圆的方程，将已知条件代入得到参数的方程组，解方程组求得参数值，从而确定圆的方程，几何法主要利用与圆有关的几何性质，如弦的垂直平分线过圆心等求得圆的圆心和半径，进而求得方程；求动点的轨迹方程一般思路为：建立坐标系，设出所求点坐标，找到所求点满足的几何性质及关系式，将其坐标化整理化简，检验是否有多余点，求解过程中的最后一步是容易忽略的步骤【解析】