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2019-2020年高二下学期6月检测数学文试题 Word版含答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)1.设集合,则 2.函数的定义域为 3.函数的最小正周期为 4.把函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为 5.等比数列中,若,则的值为 6.不等式的解为 7.中,则= 8.已知实数满足则的最小值是 9.中,则= 10.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是 11.设函数是定义在上的奇函数,若当时,则满足的的取值范围是 12.设是公差不为零的等差数列的前项和,若成等比数列,则 yxOPMQN13.若,则的值为 14. 如图为函数轴和直线分别交于点P、Q,点N(0,1),若PQN的面积为b时的点M恰好有两个,则b的取值范围为 二、解答题(本大题共6小题,计80分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知向量(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值 16.已知分别是中角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若的面积为,且,求的值;17.若函数,且为偶函数.() 求函数的解析式;() 若函数在区间的最大值为,求的值.18.已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入年总成本) 高二年级数学试题(文)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)1.设集合,则 _ . 2.函数的定义域为 _ . 3.函数的最小正周期为 _ . 4.把函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为_5.等比数列中,若,则的值为 _ . 6.不等式的解为 _ . 7.中,则=_8. 已知实数满足则的最小值是 _ . 9.中,则= _ . 10.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是 _ . 11.设函数是定义在上的奇函数,若当时,则满足的的取值范围是 _ . 12.设是公差不为零的等差数列的前项和,若成等比数列,则 _ . 13.若,则的值为 _ . 14. yxOPMQN如图为函数轴和直线分别交于点P、Q,点N(0,1),若PQN的面积为b时的点M恰好有两个,则b的取值范围为 二、解答题(本大题共6小题,计90分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知向量(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值解:(), 因为, 所以,所以. (), 因为,所以,所以. 16.已知分别是中角的对边,且() 求角的大小;() 若的面积为,且,求的值.解:(1) . 因为的面积为,所以,所以 因为b,所以3,即3所以12,所以ac 17.若函数,且为偶函数.() 求函数的解析式;() 求函数在区间的最大值为,求的值.解:(1);(2)当,可得当,可得综合得18. 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入年总成本) 解:(1)当010时, 5分(2)当010时,W=98当且仅当 综合、知x=9时,W取最大值 所以当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大 15分 19.已知数列是等差数列,为其前项和,且满足,数列满足,为数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由解:(1)(2)当为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立 ,等号在时取得 此时需满足 当为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立 是随的增大而增大, 时取得最小值 此时需满足 综合、可得的取值范围是 (3), 若成等比数列,则,即12分(法一)由,可得,即, -14分 又,且,所以,此时因此,当且仅当, 时,数列中的成等比数列- 16分(法二)因为,故,即,(以下同上) - -14分20.已知为实数,函数,函数,令函数.() 若求函数的极小值;() 当解不等式;() 当求函数的单调减区间.(1)令当递增;当递减;故的极小值为(2)由 可得 故在递减当时 故当时当时,由综合得:原不等式的解集为(3),令得当时,减区间为当时,减区间为当时,减区间为19.已知数列是等差数列,为其前项和,且满足,数列满足,为数列的前n项和(1)求数列的通项公式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由20.已知为实数,函数,函数,令函数.() 若求函数的极小值;() 当解不等式;() 当求函数的单调减区间.
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