2019-2020年高中数学 1.2.2.2分段函数与映射课时作业 新人教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 1.2.2.2分段函数与映射课时作业 新人教版必修1一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列对应不是映射的是()解析：按映射的定义判断应满足一对一或多对一，且M中元素无剩余答案：D2设f(x)若f(x)3，则x()A1 BC. D.解析：若，无解；若，x.若，.无解综上可知：x.答案：D3函数f(x)的值域是()AR B0，)C0,3 D0,23解析：作出f(x)的图象，由图象可知，f(x)的值域为0,23答案：D4函数yx的图象是()解析：对于yx，当x0时，yx1；当x0时，yx1.即y故其图象应为C.答案：C5函数f(x)x22|x|的图象是()解析：f(x)分段画出，应选C.答案：C6已知f(x)，则不等式xf(x)x2的解集是()Ax1 Bx2C0x1 Dx0解析：当x0时，f(x)1，xf(x)x2x1，0x1；当x0时，f(x)0，xf(x)x2x2，x0，综上，x1.答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知函数f(x)则f(1)f(3)_.解析：f(1)f(13)f(4)42117，f(3)32110，f(1)f(3)17107.答案：78已知函数yf(x)的图象如图所示，其中y轴左侧为一条线段，右侧为一段抛物线，则f(x)的解析式为_解析：当2x0时，设yaxb，代入(2,0)与(0,2)，得解得yx2.当0x3时，设ya(x2)22，代入(0,2)得a1.y(x2)22.f(x)答案：f(x)9某城市出租车按如下方法收费：起步价6元，可行3 km(含3 km)，3 km后到10 km(含10 km)每多走1 km(不足1 km按1 km计)加价0.5元，10 km后每多走1 km加价0.8元，某人坐出租车走了13 km，他应交费_元解析：由题意，设出租车行驶了x km，应交费f(x)元，则f(x)，当x13时， f(x)60.5(103)0.8(1310)11.9.答案：11.9三、解答题(共计40分)10(10分)下列对应关系中，哪些是从集合A到集合B的映射？(1)A1,4,9，B3，2，1,1,2,3，f：xx的平方根；(2)AR，BR，f：xx的倒数；(3)AN，B0,1,2，f：xx被3除所得的余数解：(1)不是，不符合映射的概念，如x1时，在集合B中与之对应的元素有两个：1，1；(2)不是，不符合映射的概念，如x0时，在集合B中没有元素与之对应；(3)对于任意自然数，被3除所得的余数可能为0,1,2中的一个，而0,1,2都是集合B中的元素，所以f是A到B的映射11(15分)已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)作出该函数的图象，并写出该函数的值域解：(1)当0x2时，f(x)11；当2x0时，f(x)11x.所以f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示，由图象知，f(x)在(2,2上的值域为1,3)能力提升12(15分)国家规定个人稿费的纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4 000元的按超过800元的部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿费的11%纳税(1)试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系式；(2)某人出了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费是多少元？解：(1)纳税额y元与稿费x元之间的函数关系为：y(2)令(x800)14%420，解得x3 800(800,4 000，而令11%x420，解得x3 818(4 000，)，故舍去这个人的稿费为3 800元