2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（5） 含答案.doc

2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（5） 含答案一、选择题1. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）ABCD2一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）ABCD3. 已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的表面积是（）A6B8C9D164. 在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDE平面ABCD平面PDF平面PAE5. 如图，在四形边ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90将 ADB沿BD折起，使CD平面ABD，构成三棱锥ABCD则在三棱锥ABCD中，下列结论正确的是（）AAD平面BCDBAB平面BCDC平面BCD平面ABCD平面ADC平面ABC二、填空题6. 如图，长方体的三个面的对角线AD=a，AB=b，AC=c，则长方体的对角线AC=7. 如图在三棱锥PABC中，PAPB，PAPC，PCPB，PA=1，PB=2，PC=2，则该棱锥外接球的体积为三、解答题8. 已知正方体ABCDA1B1C1D1，M是AA1的中点，N是BB1的中点求证：面MDB1面ANC9. 如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A求证：ADEF（2）当BE=BF=BC时，求三棱锥AEFD的体积10 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：（1）B1D平面A1BC1（2）记B1D与平面A1BC1的交点H，求A1B1与平面A1BC1所成角的余弦值答案1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6.： 7.：8. 证明：连结MN，M是AA1的中点，N是BB1的中点，MN/CD，且MN=CD，则四边形MNCD为平行四边形，则DMCN，又AMB1N，AM=B1N，则四边形AMB1N为平行四边形，ANMB1，DMMB1=M，面MDB1面ANC9. 解：（1）由正方形ABCD知，DCF=DAE=90，ADAF，ADAE，AEAF=A，AE、AF平面AEFAD平面AEF又EF平面AEF，ADEF（2）由四边形ABCD为边长为2的正方形故折叠后AD=2，AE=AF=，EF=则cosEAF=则sinEAF=故EAF的面积SEAF=AEAFsinEAF=由（1）中AD平面AEF可得三棱锥AEFD的体积V=2=10 证明：（1）连结B1D1，正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1C1D1是正方形，B1D1A1C1，又DD1面A1B1C1D1，DD1A1C1，A1C1面D1DB1，A1C1B1D，同理可证B1DA1B，又A1C1A1B=A1，B1D平面A1BC1（2）连结A1H、BH、C1H，由A1B1=BB1=C1B1，得A1H=BH=C1H，点H是A1BC1的外心，又A1BC1为正三角形，H是A1BC1的中心，H为A1BC1的重心，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为1，A1（1，0，1），B1（1，1，1），B（1，1，0），C1（0，1，1），=（0，1，0），=（1，1，0），=（0，1，1），设平面A1BC1的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），设A1B1与平面A1BC1所成角为，cos=，A1B1与平面A1BC1所成角的余弦值为2016年6月14日