2019-2020年高二（理科实验班）上学期第一次月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二（理科实验班）上学期第一次月考数学试题 含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.在中，则（ ）A或 B C D以上答案都不对2已知在各项均为正数的等比数列中，,，则的值为（ ）A. B. 7 C. 6 D. 3.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为( )Aa km B.a km C2a km D.a km4.各项不为零的等差数列中，2a32a110，数列是等比数列，且b7a7， 则b6b8( ). A2 B4 C8 D165.在ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b= 2ccos A，c=2bcos A，则ABC的形状为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形6.已知数列中，数列是公比为的等比数列，则下列判断正确的是（ ）A. 是等差数列 B. 是等比数列 C. 是等差数列 D. 是等比数列7在内，分别为角所对的边，成等差数列，且，则b的值为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 48已知数列an前n项和Sn=n2n，正项等比数列bn中，b2=a3，bn+3bn1=4bn2（n2，nN+），则bn=（） A 2n1 B 2n C 2n2 D 22n19已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（ ）A. B. C. D.10.已知数列满足，则=（ ） 11.若是的重心，分别是角的对边，若，则角（ ）A B C D12.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.等比数列中，则数列的前项和等于_.14.等差数列前项和为，且满足（）则=_ _15.已知为的三个内角的对边，向量，若，且，则角 16. 在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数的一部分图像如右图所示，(其中， ). ()求函数的解析式； （）在中，角,所对的边长分别为 ,，若,的面积为，求边长的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列,.（）分别求数列，的通项公式;（）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直；（I）求A值；（II）求b和的面积20. （本小题满分12分）等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足， ， ()求数列和的通项公式； ()令n为奇数，n为偶数，设数列的前n项和，求21（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，（1）若，求的值； （2）设，当取最大值时求的值22. （本小题满分12分）已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，成等差数列，成等比数列，且，()求证：数列是等差数列；()求数列，的通项公式；()设=+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围