新余2015-2016学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江西省新余七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1在6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A6B0C3D82|的相反数是（）ABC3D33在|2|，|（3）|，（+2），（），+（2），（3），22中，负数有（）A2个B3个C4个D5个4计算（1）（15）15的结果是（）A1B1CD2255已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c24mn的值等于（）A1B2C3D36某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A31B33C35D377给出下列判断：若|m|0，则m0；若mn，则|m|n|；若|m|n|，则mn；任意数m，则|m是正数；在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A0B1C2D38有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；ab0；a+b0；+0；ab，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9|的倒数是，（4）2的相反数是10如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=11在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两个有效数字）12若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为13计算：13+57+911+9799=14如果数轴上的点A和点B分别代表2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为15现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，（只需写出一个算式）16若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2013=三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）1775+|（81）+67|7318（70）5+（19）201992+2（3）2+（6）（）220（1）+25+（1）2123+|（4）3|（）227|（3）3|四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22根据如图所示的程序计算，若输入的数为1，求输出的数23有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是20.1毫米（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）24为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？25同学们都知道|5（2）|表示5与（2）之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|=（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由26读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如：“1+3+5+7+9+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；计算： =（填写最后的计算结果）2015-2016学年江西省新余七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1在6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A6B0C3D8【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可【解答】解：8306，最小的数是6故选A2|的相反数是（）ABC3D3【考点】绝对值；相反数【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：|=，的相反数是故选：B3在|2|，|（3）|，（+2），（），+（2），（3），22中，负数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】绝对值；正数和负数【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方计算，再根据正负数的定义进行判断【解答】解：|2|=2，|（3）|=3，（+2）=2，（）=，+（2）=2，（3）=3，22=4，负数有|2|，（+2），+（2），22，一共4个故选：C4计算（1）（15）15的结果是（）A1B1CD225【考点】有理数的除法；有理数的乘法【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果【解答】解：原式=15=1故选B5已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c24mn的值等于（）A1B2C3D3【考点】代数式求值【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=1，mn=1，则原式=0+14=3，故选D6某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A31B33C35D37【考点】有理数的乘方【分析】根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；5小时后细胞存活的个数是25+1=33个【解答】解：25+1=33个故选B7给出下列判断：若|m|0，则m0；若mn，则|m|n|；若|m|n|，则mn；任意数m，则|m是正数；在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A0B1C2D3【考点】绝对值；数轴【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可【解答】解：若|m|0，则m0或m0，题干的说法是错误的；12，|1|2|，题干的说法是错误的；|2|1|，21，题干的说法是错误的；任意数m，则|m是正数、0或负数，题干的说法是错误的；在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的故选：B8有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；ab0；a+b0；+0；ab，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】绝对值；数轴【分析】由图象可知，a0b且|a|b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可【解答】解：由图象可知，a0b，且|a|b|，故正确；ab=a+（b）=（|a|+|b|）0，故错误；a+b=（|a|b|）0，故错误；a+b0，且ab0，0，即+0，故正确；ab，ab，故正确；故选：C二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9|的倒数是，（4）2的相反数是16【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：|的倒数是，（4）2的相反数是16，故答案为：，1210如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=8【考点】有理数的减法【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可【解答】解：因为x，y的平均为4，所以（x+y）2=4，所以x+y=8，又因为x，y，z的和为零，即x+y+z=0，所以z=0（x+y）=811在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为5.1102千米（保留两个有效数字）【考点】科学记数法与有效数字【分析】先根据比例尺求出太原到北京的实际距离，然后用科学记数法保留两个有效数字得出结果【解答】解：6.4厘米8 000 000=51 200 000厘米=512千米5.1102千米12若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为125【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出求出m、n的值，计算即可【解答】解：由题意得，m+3=0，n+2=0，解得，m=3，n=2，则（m+2n）3=125，故答案为：12513计算：13+57+911+9799=50【考点】有理数的加减混合运算【分析】认真审题不难发现：相邻两数之差为2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到502=25个2【解答】解：13+57+9799=（13）+（57）+（911）+（9799）=（2）25=50故应填5014如果数轴上的点A和点B分别代表2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12【考点】数轴；绝对值【分析】根据两点间的距离计算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的距离【解答】解：则到点A的距离是3的点有5，1；到点B的距离是3的点有2，4那么所有满足条件的点P到原点的距离之和是5+1+2+4=1215现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，3（46+10）（只需写出一个算式）【考点】有理数的混合运算【分析】由于24=124=212=38=46，由此从24最简单的不同表达式入手，逆推，拼凑即可求解【解答】解：3（46+10）=38=24故答案为：3（46+10）16若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2013=4【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，20133=671a2013与a3相同，为4故答案为：4三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）1775+|（81）+67|73【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：75+|（81）+67|73=75+816773=（7567）+（8173）=8+8=1618（70）5+（19）20【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式（70）5+（19）20的值是多少即可【解答】解：（70）5+（19）20=（70）5+（19）20=（70）55+（19）2020=1438018=4121992+2（3）2+（6）（）2【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序列式计算即可【解答】解：原式=81+29+（6）=81+186=63=7620（1）+25+（1）【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=+=（+）=（）=2123+|（4）3|（）227|（3）3|【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：23+|（4）3|（）227|（3）3|=8+64（）22727=84821=8961=105四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22根据如图所示的程序计算，若输入的数为1，求输出的数【考点】代数式求值【分析】根据运算程序进行计算【解答】解：1224=24=20，（2）224=84=40故输出的数为423有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是20.1毫米（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）【考点】科学记数法与有效数字【分析】（1）根据对折一次的厚度是0.121毫米，可知对折2次的厚度是0.122毫米；（2）根据（1）中的规律即可得出结论【解答】解：（1）有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，对折2次的对折两次的厚度是0.122=0.4毫米答：对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的对折两次的厚度是0.1220毫米1.05105（毫米）答：对折20次的厚度大约是1.05105毫米24为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？【考点】正数和负数【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，再乘以0.4即可得到耗油升数【解答】解：（1）根据题意得：154+131012+31317=25，则小王在出发地的西25千米位置；（2）15+|4|+13+|10|+|12|+3+|13|+|17|=87，870.4=34.8（升），共耗油34.8升34.8+|25|0.4=44.840，所以不能开车顺利返回25同学们都知道|5（2）|表示5与（2）之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|=7（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是5，4，3，2，1，0，1，2（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由【考点】绝对值；数轴【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x2=0时，则x=5或x=2当x5时，（x+5）（x2）=7，x5x+2=7，x=5（范围内不成立）当5x2时，（x+5）（x2）=7，x+5x+2=7，7=7，x=4，3，2，1，0，1当x2时，（x+5）+（x2）=7，x+5+x2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x有：5，4，3，2，1，0，1，2；故答案为：5，4，3，2，1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|有最小值为326读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如：“1+3+5+7+9+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为2n；计算： =50（填写最后的计算结果）【考点】整式的混合运算【分析】（1）2+4+6+8+10+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；（2）根据题意得到原式表示n21，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果【解答】解：（1）2+4+6+8+10+100=2n；（2）（n21）=（121）+（221）+（321）+（421）+（521）=0+3+8+15+24=50故答案为： 2n；502016年12月5日第16页（共16页）