2019-2020年高二上学期期末模拟文科数学2含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末模拟文科数学2含答案一、选择题1抛物线准线方程是（ ）ABC D2.若命题，则是（ ）A BC D3.（ ）A. B. C. D. 4.下列命题是真命题的是（ ）A.“若，则”的逆命题； B.“若，则”的否命题；C.“若，则”的逆否命题； D.若，则”的逆否命题5.等差数列中，（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126.等比数列中，则等于（ )A. B. C. D. 7.已知（ ）A. B. C. D. 8.原点和点（ ）A. B. C. D. 9若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A、 B、 C、 D、10抛物线到直线距离最近的点的坐标是 ( )A B(1，1) C D(2，4)11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） A4p B5p C6p D8p12.已知F为椭圆的一个焦点且MF=2，N为MF中点，O为坐标原点，ON长为（ ）A2 B4C6 D8 第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案填在题中横线上）13.在数列中，=_.14. “”是“”的 条件.15. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）(1)求b的值；(2).18.（本题12分） 围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口；如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/米,新墙的造价为180元/米,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y（单位：元）.（）将y表示为x的函数；（）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小， 并求出最小总费用. 19. （本小题12分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.20. （本小题12分）点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方， （1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标.21.（本小题12分）数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。 （1）求通项公式、； （2）若，求的值.22.（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切. (1) 求动圆的圆心的轨迹方程；(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于不同的两点，且满足以PQ为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.文科二答案1C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.B11. A 12.B13. 31 14. 充分不必要 15. 16. 717.答：（1）因为，所以，所以. 5分（2）因为，所以由正弦定理得： 所以，. 10分18. 解（1）设矩形的另一边长为a m则45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+6分 (II).8分当且仅当225x=，即x=24m时等号成立.11分当x=24m时，修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.12分 19.解：方程是焦点在y轴上的双曲线，即 .故命题：； 3分方程无实根，即，.故命题：. 6分又为真，为真， 真假. 8分即，此时；11分 综上所述：.12分20. 解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=，椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，椭圆的短半轴=，所求的椭圆方程为 4分（2）由已知,，设点P的坐标为，则 由已知得 6分则，解之得，8分由于y0，所以只能取，于是，所以点P的坐标为10分21.解：（1）把点代入直线得：即：，所以，又，所以. 3分又因为，所以. 5分（2） 因为，所以， 7分又， 9分 得： 11分所以， 12分22.解:（1）如图，设为动圆圆心， ，过点作直线的垂线，垂足为，由题意知：， 2分即动点到定点与定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点，为准线， 动点的轨迹方程为 4分（2）由题可设直线的方程为 由得 6分 由，得， 设，则，8分由，即 ，于是， 解得 直线存在，其方程为 . 12分