2019-2020年高三上学期周练（1月11日）数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三上学期周练（1月11日）数学试题 Word版含答案一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则 .2.命题“”的否定是 命题（填“真”或“假”）3.已知复数（是虚数单位）为纯虚数，则实数的值为 .4.设函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为 .5.设等比数列满足，则 .6.在平面直角坐标系，抛物线的焦点，点在抛物线上，则线段的长度为 .7.已知实数满足，则的最大值为 .8.已知上取消的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 .9.已知关于的不等式，则实数的取值范围为 .10.若，且，则的值为 .11.已知曲线与的交点为，两曲线在点处的切线分别为，则切线及轴所围成的三角形的面积为 .12.设平面向量都是单位向量，且向量的夹角为，若，则的最大值为 .13.已知数列为等比数列，满足对任意正整数都成立，且对任意相邻三项，按某顺序排列后成等差数列，则的值为 .14.已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围为 .二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分）已知函数的图像与轴交于点，且该函数的最小正周期为.16.（本小题满分14分）已知圆，圆过点.若圆与圆相切于点，求圆的方程；若圆过点，两圆，相交于，且两圆在点处的切线互相垂直，求直线的方程.17.（本小题满分14分）如图，直角三角形中，点分别在边和上（点和点不重合），将沿翻折，变为使顶点落在边上（点和点不重合），设.用表示线段的长度，并写出的取值范围；求线段长度的最小值.18.（本小题满分16分）已知椭圆的焦距为，一条准线方程为，过点的直线交椭圆于两点（异于椭圆顶点），椭圆的上顶点为，直线的斜率分别为.求椭圆的标准方程；当时，求直线的斜率；当直线的斜率变化时，求的值.19.（本小题满分16分）已知函数.当时，求在上的最大值；当时，求函数的单调区间；若恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分16分）设数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，记为数列的前项和.若成等差数列求证：成等差数列；是否存在正整数，使得成等差数列？并说明理由；若公差，公比，集合，从中取出项，从中取出项，按照某一顺序排列构成项的等差数列，当取得最大值是，求数列的通项公式.江苏省清江中学xx届高三B系列周练答案一、填空题1. 2.假 3.2 4. -3 5. 32 6. 4 7. 3 8. 29. 10. 11. 6 12. 13. 或 14. 二、解答题 -4分，所以的值域为 -7分由由 -9分 -11分所以 -14分16. 圆与圆相切于点，圆的圆心坐标为圆的圆心在直线上，不妨设圆心为， -3分圆过点，圆的方程为：； -6分圆过点，圆的圆心所在的直线为 -8分不妨设圆心坐标为，在交点处的切线相互垂直.，圆的方程为：， -11分的直线方程为 -14分17.设，则，则 -2分，又 -5分 -7分在中，则， -10分令，则 -12分，当时，又 -14分 18. 椭圆的焦距为，由准线方程为 -2分则椭圆的标准方程为 -4分设即又点在椭圆上， -6分或，与不重合舍去，或或（少一个扣一分） -9分方法一.设，由，则即， -11分又为上顶点，则 -13分 -16分方法二.设直线，直线由化简得，同理可得 -11分又，由三点共线得，化简得 -14分 -16分19. 且 -3分若，则，又在单调递增 -5分若，则当时，在上单调递增 -7分 当，在上单调递增，上单调递减综上所得：当，在单调递增 ；当，在上单调递增，上单调递减 -9分时，当时，恒成立当时，若，则在上单调递增，不合题意；若，则在上单调递增，上单调递减，不合题意；若恒成立，符合 -12分，当时，恒成立 -13分当时，若，则在单调递增，符合题意；若，则在单调递减，单调递增，不合题意综上所得：. -16分20. 成等差数列，又，即 -2分，则，即成等差数列； -4分假设存在正整数使得成等差数列则 -6分由代入化简得，不存在 -9分，且集合，则从中至少各取两项方法一.若数列中不取1，则中取出的数全为偶数，而数列中全是奇数所以数列中的项比为奇数，偶数相间不妨设为则取出等比数列的项只能为两项，数列中的项最多取出3项，若取出的项对于3项则数列必有连续两项是数列中的项，另外，要使得，数列不可能为，不可能为等差数列下面证明能取到设数列的公差为，成等差数列，其中为奇数，为奇数，则，则 -14分若数列中去1，可以将1看成数列中的项则数列为，同理可得 -16分方法二.若数列中不取1，则中取出的数全为偶数，而数列中全是奇数，所以数列中的项必为奇数，偶数相同，不妨设则取出等比数列的项只能为两项数列中的项最多取出3项，若取出的项对于3项则数列必有连续两项是数列中的项，另外，要使得，数列不可能为，不可能为等差数列下面证明能取到设数列的公差为，成等差数列，即若，则，即化简得，矛盾，有，为奇函数， -14分若数列中去1，可以将1看成数列中的项则数列为，即若，则，即化简得，矛盾综上所得， -16分