2019-2020年高三联合调研考试（数学文） (I).doc

2019-2020年高三联合调研考试（数学文） (I)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间120分钟，满分150分。参考公式如果事件、互斥，那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径第卷注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3. 本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、 选择题（1） 已知集合，则. . . .（2） 在展开式中，含项的系数是20. -20. -120. 120.（3） 已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是若则. 若则若，则. 若则.（4） 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 . . . .(5) 设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为. . . .(6) 函数的反函数是 . . . .(7) 对于函数：；.有如下两个命题：命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数.能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是. . . .(8) 有七名同学站成一排找毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 240种. 192种. 96种. 48种.(9) 已知向量若与共线，则等于 . . . .(10) 四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上、两点间的球面距离是. . . .(11) 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是与的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是 . . . .(12) 设，函数的定义域为，值域为.定义“区间的长度等于”.若区间的长度的最小值为，则实数的值为 . . . 或.第卷注意事项：1. 请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效.2. 本卷共10小题，共90分.二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.（13）以点为圆心并且与圆相外切的圆的方程是 .（14）已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为 .（15）已知实数、满足则目标函数的最大值是 .（16）已知函数的导函数为，且满足则= .三、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.（17）（本小题满分10分） 已知的内角、所对的边分别为、，向量，且，为锐角. （）求角的大小； （）若，求的面积（18）（本小题满分12分） 某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过. （）求第一天产品通过检查的概率； （）求两天全部通过的概率.（19）（本小题满分12分） 在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列. （）求的值； （）设，求数列的前项和（20）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，90,是的中点.（）求异面直线与所成的角；（）若为上一点，且，求二面角的大小.（21）（本小题满分12分）已知函数是常数，且当和时，函数取得极值（）求函数的解析式；（）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围（22）（本小题满分12分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足.（）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（）设、为轨迹上两点，且1, 0,，求实数，使，且.xx年高考桂林市、崇左市、贺州市、防城港市联合调研考试文科数学参考答案及评分标准评分说明：1. 第一题选择题，选对得分，不选、错选或多选一律得0分.2. 第二题填空题，不给中间分.3. 解答与证明题，本答案给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.4. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分.5. 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.6. 只给整数分数.一、 选择题题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案CBBDAACBACDB二、 填空题题号(13)(14)(15)(16)答案25-30三、 解答题（17）解：（）/ 1分. 即. 3分又为锐角，. 4分，. 5分（）由余弦定理有，解得或. 8分当时，；当时，10分（18）解：（）随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品.第一天通过检查的概率为. 5分（）同（），第二天通过检查的概率为. 9分因第一、第二天是否通过检查相互独立， 10分所以，两天全部通过检查的概率为. 12分（19）解：（）为常数，. 2分.又成等比数列，解得或.4分当时，不合题意，舍去. . 6分（）由（）知，. 8分 10分 12分（20）解法一：（）取的中点，连，则，或其补角是异面直线与所成的角. 2分设，则，. 4分在中，. 5分异面直线与所成的角为. 6分（）连结，设是的中点，过点作于，连结，则.又平面平面平面. 8分而 是二面角的平面角. 9分由=，=，得.10分即二面角为所求二面角为. 12分解法二：（）如图分别以、所在的直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系. 1分设，则、. 2分，. 5分异面直线与所成的角为. 6分（）由题意知点，设平面的一个法向量为，则， ，取，得. 8分易知平面的一个法向量，. 11分二面角的大小为. 12分（21）解：（）， 2分依题意，即解得 4分（）由（）知，曲线与有两个不同的交点，即在上有两个不同的实数解5分设，则， 7分由0的或当时，于是在上递增；当时，于是在上递减. 9分依题意有. 11分实数的取值范围是. 12分（22)解：（）设点，由得. 2分由,得，即. 4分又点在轴的正半轴上，.故点的轨迹的方程是. 6分（）由题意可知为抛物线：的焦点，且、为过焦点的直线与抛物线的两个交点,所以直线的斜率不为. 7分当直线斜率不存在时，得，不合题意； 8分当直线斜率存在且不为时，设，代入得，则，解得. 10分代入原方程得，由于，所以，由,得，. 12分