2019-2020年高一数学上学期10月月考试试卷（含解析）.doc

2019-2020年高一数学上学期10月月考试试卷（含解析）一、选择题（每小题5分，共计60分）1（5分）下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于2的数C接近于0的数D不等于0的偶数2（5分）设集合A=1，2，则集合A的真子集个数是（）A1B2C3D43（5分）集合M=a，b，N=a+1，3，a，b为实数，若MN=2，则MN=（）A0，1，2B0，1，3C0，2，3D1，2，34（5分）函数f（x）=的定义域是（）A1，+）B（1，+）C0，+）D（0，+）5（5分）已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，7，B=3，4，5，则（UA）（UB）=（）A1，6B4，5C2，3，4，5，7D1，2，3，6，76（5分）下列图象中不能作为函数图象的是（）ABCD7（5分）若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD8（5分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（）Af（x）=2xBf（x）=x2Cf（x）=2xDf（x）=x+29（5分）设=（）A1B1C2D210（5分）下列四个函数中在（0，+）上为增函数的是（）Af（x）=3xBf（x）=（x1）2Cf（x）=Df（x）=（）x11（5分）若数集A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，则能使AB成立的所有a的集合是（）Aa|1a9Ba|6a9Ca|a9D12（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于（）A26B18C10D10二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，则AB=14（5分）若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）=15（5分）计算（3）2（10）0+log2的值是16（5分）不等式log2x1的解集为三、解答题（共70分）17（10分）已知集合A=XN|，试用列举法表示集合A18（12分）已知A=x|3x7，xN，B=1，3，5，7，U=x|0x7，xZ，（1）求AB；（2）求AB；（3）求（UA）B）19（12分）已知函数f（x）=log2（ax+b），若f（2）=1，f（3）=2，求f（5）20（12分）已知函数f（x）=2x+m，其中m为常数（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值21（12分）设函数f（x）=（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求证：f（）+f（x）=022（12分）已知函数f（x）=3x2kx8，x1，5（1）当k=12时，求f（x）的值域；（2）若函数f（x）具有单调性，求实数k的取值范围河南省平顶山市雅文数理化培训学校xx学年高一上学期10月月考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共计60分）1（5分）下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于2的数C接近于0的数D不等于0的偶数考点：集合的含义专题：阅读型分析：根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到选项解答：解：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性“接近于0的数”是不确定的元素故接近于0的数不能组成集合故选C点评：本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性是基础题2（5分）设集合A=1，2，则集合A的真子集个数是（）A1B2C3D4考点：子集与真子集分析：将集合A的真子集按含有元素从少到多一一列出即可，勿忘是任何集合的子集解答：解：集合A的真子集有，1，2三个故选C点评：本题考查集合的子集个数问题，属基本题3（5分）集合M=a，b，N=a+1，3，a，b为实数，若MN=2，则MN=（）A0，1，2B0，1，3C0，2，3D1，2，3考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：由已知，先求得a=1，再求出b=2，确定M、N再求并集即可解答：解：集合M=a，b，N=a+1，3，MN=2，所以2N，所以a+1=2，a=1， 2M，b=2所以M=1，2，N=2，3，MN=1，2，3故选D点评：本题考查了集合的基本运算、集合和元素的关系，属于基础题4（5分）函数f（x）=的定义域是（）A1，+）B（1，+）C0，+）D（0，+）考点：函数的定义域及其求法专题：计算题；函数的性质及应用分析：要使函数有意义，则需x+10，解得即可得到定义域解答：解：要使函数有意义，则需x+10，解得，x1则定义域为1，+）故选A点评：本题考查函数的定义域的求法：注意偶次根式被开方式非负，属于基础题5（5分）已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，7，B=3，4，5，则（UA）（UB）=（）A1，6B4，5C2，3，4，5，7D1，2，3，6，7考点：交、并、补集的混合运算分析：结合集合并集、补集的意义直接求解解答：解：已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，7，B=3，4，5，CUA=1，3，6，CUB=1，2，6，7，则（CUA）（CUB）=1，2，3，6，7，故选D点评：本题考查集合的基本运算，属基本题6（5分）下列图象中不能作为函数图象的是（）ABCD考点：函数的图象；函数的概念及其构成要素专题：应用题分析：依题意，根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应解答：解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数结合选项可知，只有选项B中是一个x对应1或2个y故选B点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论7（5分）若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD考点：函数的概念及其构成要素专题：数形结合分析：此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定解答：解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B点评：此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会8（5分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（）Af（x）=2xBf（x）=x2Cf（x）=2xDf（x）=x+2考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域分析：根据幂函数一般式f（x）=x且过点（2，4）代入即得答案解答：解：设f（x）=x，f（2）=2=4，=2f（x）=x2故选B点评：本题主要考查已知幂函数f（x）的图象经过一点求解析式，是基础题9（5分）设=（）A1B1C2D2考点：函数的值专题：计算题分析：本题考查的是分段函数求值问题在解答时，可以分层逐一求解先求 f（5），再根据 f（5）的范围求解 ff（5）的值从而获得答案解答：解：52，f（5）=log24=2；又22，ff（5）=f（2）=20=1答案为：1故选B点评：本题考查的是分段函数求值问题在解答中充分体现了分类讨论思想、函数求值知识以及问题转化思想的应用属于常规题型，值得同学们总结反思10（5分）下列四个函数中在（0，+）上为增函数的是（）Af（x）=3xBf（x）=（x1）2Cf（x）=Df（x）=（）x考点：函数单调性的判断与证明专题：函数的性质及应用分析：Af（x）=3x在（0，+）上为减函数Bf（x）=（x1）2在（0，+）上不为单调函数C.在（0，+）上为减函数D.=2x在（0，+）上为增函数解答：解：Af（x）=3x在（0，+）上为减函数Bf（x）=（x1）2在（0，+）上不为单调函数C.在（0，+）上为减函数D.=2x在（0，+）上为增函数故选：D点评：本题考查了一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数的单调性，属于基础题11（5分）若数集A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，则能使AB成立的所有a的集合是（）Aa|1a9Ba|6a9Ca|a9D考点：集合的包含关系判断及应用专题：探究型分析：利用AB，建立不等关系即可求解，注意当A=时，也成立解答：解：若A=，即2a+13a5，解得a6时，满足AB若A，即a6时，要使AB成立，则，即，解得1a9，此时6a9综上a9故选C点评：本题主要考查利用集合关系求参数取值问题，注意对集合A为空集时也成立，注意端点取值等号的取舍问题12（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx8，且f（2）=10，那么f（2）等于（）A26B18C10D10考点：奇函数专题：计算题；转化思想分析：函数f（x）不具备奇偶性，但其中g（x）=x5+ax3+bx是奇函数，则可充分利用奇函数的定义解决问题解答：解：令g（x）=x5+ax3+bx，由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则f（x）=g（x）8所以f（2）=g（2）8=10得g（2）=18又因为g（x）是奇函数，即g（2）=g（2）所以g（2）=18则f（2）=g（2）8=188=26故选A点评：本题较灵活地考查奇函数的定义二、填空题（每小题5分，共20分）13（5分）已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，则AB=1，2考点：交集及其运算专题：集合分析：利用交集的定义找出A，B的所有的公共元素组成的集合即为AB解答：解：集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，AB=1，2，故答案为：1，2点评：本题考查交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答14（5分）若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）=1考点：分析法的思考过程、特点及应用分析：这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解解答：解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：1点评：求未知函数解析式的函数的函数值，有两种思路，一种是利用待定系数法、换元法、凑配法等求函数解析式的方法，求出函数的解析式，然后将自变值，代入函数解析式，进行求解；（见本题的解法一、二）二是利用凑配特殊值的方法，凑出条件成立时的特殊值，代入求解（见本题的解法三）15（5分）计算（3）2（10）0+log2的值是1考点：对数的运算性质专题：函数的性质及应用分析：利用指数与对数的运算法则即可得出解答：解：原式=1+=311=1故答案为：1点评：本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题16（5分）不等式log2x1的解集为x|0x2考点：对数函数的单调性与特殊点专题：函数的性质及应用分析：不等式log2xlog22，再根据对数函数的定义域、单调性和特殊点求得x的范围解答：解：不等式log2x1，即不等式log2xlog22，0x2，故答案为：x|0x2点评：本题主要考查对数函数的定义域、单调性和特殊点，属于基础题三、解答题（共70分）17（10分）已知集合A=XN|，试用列举法表示集合A考点：集合的表示法专题：综合题分析：由题意可知6x是8的正约数，然后分别确定8的约数，从而得到x的值为2，4，5，即A=2，4，5解答：解：由题意可知6x是8的正约数，当6x=1，x=5；当6x=2，x=4；当6x=4，x=2；当6x=8，x=2；而x0，x=2，4，5，即A=2，4，5点评：本题主要考查了集合的表示法，考查了学生灵活转化题目条件的能力，是个基础题18（12分）已知A=x|3x7，xN，B=1，3，5，7，U=x|0x7，xZ，（1）求AB；（2）求AB；（3）求（UA）B）考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：由已知可得：A=3，4，5，6，U=1，2，3，4，5，6，7，结合B=1，3，5，7和集合交并补集的定义可得答案解答：解：A=x|3x7，xN=3，4，5，6，B=1，3，5，7，U=x|0x7，xZ=1，2，3，4，5，6，7，（1）AB=3，5；（2）AB=1，3，4，5，6，7，（3）（UA）B）=1，2，71，3，5，7=1，7点评：本题考查的知识点是集合交集，并集，补集的混和运算，难度不大，属于基础题19（12分）已知函数f（x）=log2（ax+b），若f（2）=1，f（3）=2，求f（5）考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：根据对数的基本运算，联立方程即可求出a，b的值解答：解：由f（2）=1，f（3）=2，得，即，f（x）=log2（2x2），f（5）=log28=3点评：本题主要考查对数的基本计算，根据条件求出a，b的值是解决本题的关键20（12分）已知函数f（x）=2x+m，其中m为常数（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明专题：综合题分析：（1）要判断函数的单调性，设x1x2，然后利用作差法只要判断f（x1）f（x2）的正负即可（2）由f（x）是奇函数可得f（0）=0可求m解答：（1）证明：设x1x2则f（x1）f（x2）=2x1+m（2x2+m）=2（x1x2）x1x2x1x202（x1x2）0f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是减函数（2）解：f（x）是奇函数f（0）=0m=0点评：本题主要考查了函数的单调性的定义在证明函数单调性中的应用，奇函数定义的应用，属于基础试题21（12分）设函数f（x）=（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求证：f（）+f（x）=0考点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由分式的分母不为0，解不等式，即可得到定义域；（2）先判断定义域是否关于原点对称，再计算f（x），与f（x）比较，即可得到奇偶性；（3）计算f（），再与f（x）求和，即可得证解答：（1）解：由解析式知，函数应满足1x20，即x1且x1，函数f（x）的定义域为xR|x1且x1；（2 ）解：由（1）知定义域关于原点对称，f（x）=f（x），f（x）为偶函数；（3）证明：f（）=，f（x）=，f（）+f （x）=+=0点评：本题考查函数的定义域的求法，及函数的奇偶性的判断，以及函数值的计算，考查运算能力，属于基础题22（12分）已知函数f（x）=3x2kx8，x1，5（1）当k=12时，求f（x）的值域；（2）若函数f（x）具有单调性，求实数k的取值范围考点：二次函数的性质专题：函数的性质及应用分析：（1）只要将k=12代入解析式，然后配方，明确区间1，5被对称轴分为两个单调区间后的单调性，然后求最值；（2）若使f（x）在区间1，5上具有单调性，只要将原函数配方，使区间1，5在对称轴的一侧即可，得到关于k的不等式解之解答：解：（1）当K=12时，f（x）=3（x2）220，x1，5，f（x）在1，2是减函数，在2，5上是增函数，f（x）min=f（2）=20，又f（1）f（5），且f（5）=7，f（x）在1，5的值域为：20，7；（2）由已知，f（x）=38，x1，5，若使f（x）在区间1，5上具有单调性，当且仅当，或者，解得k6或者k30，实数k的求值范围为（，630，+）点评：本题考查了二次函数闭区间上的值域的求法以及二次函数性质的运用；求二次函数闭区间的最值，必须注意对称轴与区间的位置关系