资源描述
2019-2020年高三8月月考数学理试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1、集合，,，则=( )A. B. C. D. 2、设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ）A B. C. D3、“”是“”成立（ ）条件。A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A、 B、 C、 D、开始输出结束是否5、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A B C D 6、已知函数则 （ ）A B C D 7、设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，则的值为（ ）A. B. C. 2 D.8、对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答9、命题：“”的否定是_ 10、函数的定义域是_ 11、不等式|x+1|+|x-1|3的解集为_ _12、函数是奇函数，当时，当时，= 13、在平面中的角的内角平分线分面积所成的比, 将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于,则类比的结论为_（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。PABOC14、（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为_15、（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，,，则圆的面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、(12分)已知全集，集合，(1)、求AB； (2)、若，求b，c的值；解：（1） （2）由 得 所以方程有两根，即-2、-3 由韦达定理得： 即：17、(12分)已知m0，p：（x+2）（x-6）0，q：2-mx2+m（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围18、(14分)已知函数(为实数)，.（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且为偶函数，判断能否大于零.解：(1)，-（1分）又恒成立，-（2分）， ，-（3分）. -（4分）(2) -（5分），当或时，-（7分）即或时，是单调函数. -（8分）(3) 是偶函数，-（9分）-（10分），设则.又，-（12分），能大于零. -（14分） 19、(14分) 设是奇函数，其图象在点（1，f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数的最小值为-12， 1）求a,b,c的值 2）、求函数在-1,3上的最值.（）为奇函数， 即 的最小值为 又直线的斜率为 因此， ，（） ，列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是20、(14分)已知函数，满足，且使成立的实数只有一个，（1）求函数的表达式；（2）若数列满足，（）试求，并由此猜想数列的通项公式；（）用数学归纳法加证明你的猜想；21、(14分)已知函数在处取得极值2 .（1）求的解析式；（2）设A是曲线上除原点O外的任意一点，过线段OA的中点且垂直于轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；（3）设函数，若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.所以存在满足条件的点A，此时点A是坐标为或 9分() ，令.当变化时，的变化情况如下表：在处取得极小值 ，在处取得极大值又时，的最小值为-211分对于任意的，总存在，使得 当时，最小值不大于-2又当 时，的最小值为， 由 得12分当时，最小值为，由，得当时，的最小值为由，得或，又， 所以此时不存在.13分综上，的取值范围是14分
展开阅读全文