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北京市丰台区普通中学2015-2016学年第二学期初三数学开学检测试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案1、方程的解是 A. B. C. D. 2、点P（1，3）关于原点对称的点的坐标为 A (1,3) B (1，3) C (1, 3) D (3, 1)3、函数中，自变量的取值范围是 A B C D 4、有一斜坡的水平距离为10米，铅直高度为10米，则坡度为 A 30 B 60 C 1： D ：15、下列方程中有两个相等实数根的是A B C D 6、一次函数（，）的图象可能是下面图象中的 A B C D 7、中，如果，那么的值为 A. B. C. D.不能确定8、弹簧的长度与所挂物体的质量（）的关系是一次函数，图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是 (A) (B) (C) (D) 9、已知是方程的两个根，那么等于 A B C D 10、小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回。父亲看了10分报纸后，用了15分返回家。下面的图形中表示父亲离家的时间与距离之间的关系是 （ ）二、填空题（本题共9小题，每小题4分，共36分）11、如果点P1 (，)和P2 (，)关于轴对称，则 = ；12、一个正比例函数的图象经过点（，），则这个正比例函数的表达式是 ；13、一元二次方程的一个根是3，则 ；14、若为三角形的一个锐角，且，则；15、已知方程的两根为、，则+= ，+= ；16、已知一次函数过点P（1，2），则=_；17、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价（元）与销售量（件）之间的函数图象.下列说法：售件时甲、乙两家售价一样；买件时买乙家的合算；买件时买甲家的合算；买甲家的件售价约为元，其中正确的说法是（填序号） ；18、计算: ；19、一次函数中，随着的增大而 ，当时，函数图像经过原点；三、解答题（本题共74分）20、解方程（每小题6分，共24分） 解方程组： 21、计算：（8分）22、（8分）某工程队修建一条高速公路,在某座山处要打通一条东西走向的隧道(如图),为了预算造价,应测出隧道的长,为此,在的正南方向米的处,测得,求隧道的长.(精确到1米,供选用的数据:sin620=0.8829,cos620=0.4695,tan620=1.881,cot620=0.5317)23、（8分）关于的方程有两个实根，求的取值范围：24、已知直线与平行，且和直线交于轴上的同一点，求直线的解析式（8分）25、（9分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）26、（9分）如图一次函数的图像经过A、B两点，与轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及AOC的面积；参考答案一、选择题 1B； 2B； 3D； 4C； 5B； 6A； 7A； 8B； 9A； 10D；二、填空题 11； 12； 13； 14；15，； 16； 17； 18； 19增大， ；三、解答题（本题共74分）20、解方程 （1）；（2）；（3）时，关于的方程的根的判别式小于零，无实根；时，经检验都是原方程的根；（无检验扣1分）；（4）21、计算：（7分）原式；22、 解：在RtABC中， CAB =，C =， 米；答： 的长是米。（不答扣1分）23、 解：当且时，方程有两个实根24、 解 直线与平行， ，则又 直线与轴的交点为(0，) 直线与轴也交于(0，)则 ，即 直线的解析式为25、解：过点C作CEBD于E，（作辅助线1分）AB = 米CE = 米阳光入射角为DCE =在RtDCE中，而AC = BE = 1米DB = BE + ED =米答：新建楼房最高约米。（无答扣1分）26、解：一次函数经过点A，和B，两点；所求一次函数为（缺结论扣1分） 点C， OC = 2；
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