2019-2020年高三综合测试题数学文.doc

2019-2020年高三综合测试题数学文注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回第一部分 选择题（共50分）一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若全集U=1，2，3，4， 5，集合A=1，2，3，B=2，5，则ACU(B)= A.2 B.3 C.1,3 D.2,32复数（1-i）3的虚部为 A3 B-3 C2 D.-23已知复数z满足（i是虚数单位），则z=A. B C D4设，则A.abc B.acb C.bca D.ba0，a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分12分）已知函数f(x)=asinx+bcosx,且，(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的最大值16、（本题满分12分）已知过点(1，1)的直线l与曲线y=x3相切，求直线l的方程17、（本题满分14分）已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？18.（本小题满分14分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。 (1)写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； (2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ 19、（本小题满分14分）已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1(I)讨论函数f(x)的单调性；(II)设a2，证明：对任意x1,x2(0，+)，.20.（本题满分14分）已知二次函数f(x)=x2+x，若不等式的解集为C.(I)求集合C；(II)若方程f(ax)-ax+1=5(a0，a1)在C上有解，求实数a的取值范围；(III)记f(x)在C上的值域为A，若，x0,1的值域为B，且，求实数t的取值范围参考答案一、CDDBC CBABA11、12； 12、； 13、(-，-22,+)； 14、815、解：(1)由，得：解得：a=4，；(2) f(x)的最大值为8，当且仅当时取得。16、解：设过(1，1)的直线与y=x3相切于点，所以切线方程为即，又(1，1)在切线上，则x0=1或，当x0=1时，直线l的方程为y=3x-2，当时，直线l的方程为，直线l的方程为y=3x-2或.17、解：(I)f(x)的最小正周期.由题意得,即.f(x)的单调增区间为.18、解：(I)每生产x千件产品，收益为0.051000x=50x万元，由已知可得：L(x)=50x-C(x)-250(II)当0x950. 综上所述，当x=100即年产量为100千件时L(x)取得最大值，该厂在这一商品的生产中所获利润最大，为1000万元。19、解：(I)f(x)的定义域为(0，+)，.当a0时，f(x)0，故f(x)在(0,+)单调增加；当-1a0；时，f(x)0，故f(x)在单调增加，在单调减少当a-1时，f(x)0，故f(x)在(0，+)单调减少；()不妨假设x1x2由于a-2,故f(x)在(0，+)单调减少.要证.令g(x)=f(x)+4x，则从而g(x)在(0，+)单调减少，故g(x1)g(g2)，即f(x1)+4x1f(x2)+4x2,故对任意x1,x2(0，+)，.20(I)f(x)+f(-x)=2x2当x0时，当x1时，h(u)=0在上有解，则当0a1时，g(u)=0在上有解，则当或a5时，方程在C上有解，且有唯一解。(III), g(x)=3x2-3t当t0时，g(x)0，函数在x0，1单调递增， 函数g(x)的值域，解得，即当t1，g(x)0，函数g(x)在区间0,1单调递减，：又t1，所以t4当0t0，当时，g(x)0函数g(x)在单调递增；在单调递减，g(x)在达到最小值。要使，则，无解。综上所述：t的取值范围是。