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20162017学年度（上）10月月考九年级数学学科试卷一、选择题（每小题 3分，共计 30分）1下列各数中，最小的实数是（ ）A B C2 D2下列运算正确的是（ ）Ax2x4x6 Bx2x3x6 C(x3) 3x6 D2353下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABOCD第4题A B. C. D. 4如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）AABCD BADBC CABBC DACBD5. 抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值26如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ） ABCD7某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）A、580（1+x）2=1185 B、1185（1+x）2=580 C、580（1x）2=1185 D、1185（1x）2=5808已知反比例函数经过抛物线y2(x1)23的顶点，则k的值为（）A1 B3 C1 D39 如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得ABC， 连接BB,若ACBB，则CAB的度数为（ ）A. 55 B. 65 C.75 D.8510六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ ）二、填空题（每小题3分，共计30分）(第16题)CAEDB11690 000用科学记数法表示为_.12.分解因式 .13函数中，自变量的取值范围是 14计算： =_.15分式方程的解是16.如图，D，E分别是ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB的长为 17.不等式组 的解集为 . 18. 一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 元. 19. 矩形的一个角的平分线分一边为3cm和4cm两部分，则这个矩形的对角线的长为 cm.20如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点M在线段DF上，点N在线段BG上，MNAB，点P线段MN上，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共60分）21.（本题7分）化简，求值：，其中x=-122. （本题7分） 如图所示是108的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图、中各画一个凸四边形，使其满足以下要求：请在图中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；请在图中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形23. （本题8分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取了多少学生；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生有多少名；24（本题8分）第24题图如图，已知点A，C在EF上，ADBC，DEBF，AE=CF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AE=CF除外).25 （本题10分）冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍（1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？26（本题10分） ABD中，DA=DB，C为BD延长线上一点，于点，作的角平分线交于点，连接AF.（1）如图1， 求证：；（2）如图2，若ADB=90，点G与点D关于直线对称，连接AG，判断GAC与EAF的数量关系，并证明你的结论.（3）如图3，在（2）的条件下，若AE=2，DG=6，求AB的长.27（本题10分）已知：如图，抛物线y=ax2+4ax+c，与x轴负半轴交于A、B，与y轴正半轴交于C，OC=3，AB =2，（1） 求抛物线的解析式；（2） 点P为第二象限对称轴左侧抛物线上一点，过P作x轴的垂线垂足为G，连接AC，E为线段AC上一点，连接EG，将EG绕着E点顺时针旋转90，得到EN，连接NA求证：PGNA；（3） 在（2）的条件下，延长NE到F，使EN=EF，过F点作y轴的垂线FM，连接PE、PC，若直线FM经过抛物线的顶点D，连接BC，EPC+90=ABC，求E点的坐标.答案一、 选择题CDDDB ADDCA二、 填空题 11、6.9105 12、（x+3）(x-3) 13、x2 14、 15、x=3 16、4 17、-1x1 18、160 19、 20、7三、解答题21、原式=x+1=，化简结果5分，代入1分，结果1分22、第一个图3分，第二个图4分23、（1）300 4分 （2）1060 4分24、（1）ADEBFC 4分 (2)DE=BF、AB=CD、AD=BC、EC=AF 4分25、（1）设甲x元， x=6 5分（2）设甲a瓶 6a+9(140-a)1210 a为整数，a的至少为17，甲种消毒液至少要购买17瓶 5分26、 解：（1）ADEBFC 3分 （2）证明CAD=DAF，2GAC=EAF 3分 （3）过D作DHDE交EB于H，EB=GD+AE，AB=2 4分27、 （1）y=x2+4x+3 2分 (2)过E作AB、AN的垂线，证全等 3分 (3)FM 过顶点得P（-4，3） EPC+90=ABC，得EPC=BCO，E（-1，2） 5分
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